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10.1 二元一次方程 课件2--

发布时间:2014-06-28 15:08:37  

第十章

二元一次方程组

二元一次方程
初一数学备课组

问题1:
如图,已知一个矩形的宽为3, 周长为24,求矩形的长。如果我们 设长为x,则可列方程为: x+3=12

y 3
x

如果把问题中矩形 的宽改为y,则可得 到什么样的等量关 系!

x+y=12

问题2:
今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94
如果设鸡有x只,兔有y只, 则可列方程为:

x+y=35 2x+4y=94

根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分. 在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干 场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?

该队赢了x场,输了y场,那么 2x+y=20

请找出下列方程的共同特点:

x+y=12, x+y=35 , 2x+4y=94, 2x+y=20

二元一次方程
含有两个未知数,且含有未 知数的项的次数都是一次的方 程叫做二元一次方程。

判断下列式子是否为二元一次方程? (1) 3x+1=x2不是 (2) x2+y=0 不是 1 2 不是 不是 (4) y+―x (3) x=―+1 y 2 x -2y=0 是 (5) xy+y=2 不是 (6)

3

考考你

(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元 一次方程,mn= .
n-1 (2)若mxy+9x+3y =7是关

于x,y的二元一次方程,则 m+n= .

把下列各对数代入二元一次方程 3x+2y=10,哪些能使方程两边的值相等? x = 2 , y = 2 √

把x=2,y=2代入方程3x+2y=10,
左边=3 ? 2+2 ? 2=10=右边.

×x=3,y=1 x = 0 , y = 5 √ 2 √ x=- 3 ,y=6

使二元一次方程两边的值相 等的一对未知数的值叫做二元 一次方程的一个解.
?x ? 记作? ?y ?
要注意呦!

?x ? 0 比如: 是方程 ? ?y ? 5 3x ? 2 y ? 10 的一个解.

看谁写的快,写得多!
你能写出二元一次方程2x+y=5 的解吗?
由此你可以得出什么结论?

一般情况下,一个二元一次方程 有无数个解.

你能编拟一个实际问题,使所列方程为:

2x+y=5?

www.czsx.com.cn

请根据题意列出方程:

某球员在一场篮球比赛中共得35分 (其中罚球得10分).问:他分别投中了多 少个两分球和三分球?
解:设他投中x个两分球、y个三分球,
那么 2x+3y=35-10,



2x+3y=25.

请你设计一张表格,列出这名球员投中的两 分球和三分球的各种可能情况.

根据你所列的表格,回答下列问题: (1)这名球员最多投中了多少个三分球? (2)这名球员最多投中了多少个球?

(3)如果这名球员投中了10个球,那 么他投中了几个两分球?几个三分球?

x+y=10. (1)用关于x的代数式表示y . y=10 - x (2)用关于y的代数式表示x . x=10 -y
已知二元一次方程

变式训练1
已知二元一次方程 3x+y=10. (1)用关于x的代数式表示y.
(2)用关于y的代数式表示x.

解:移项,得3x =10 -y
所以

x=

10- y


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