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七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》知识点归纳(pdf) (新版)新人教版

发布时间:2014-06-28 15:08:40  

平面直角坐标系知识点总结

1、 在平面内,两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系; 2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对a,b)

一一对应;其中a为横坐标,b为纵坐标;

3、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0

坐标轴上的点不属于任何象限;

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:

小结:(1

)点P(x,y)所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性;

(2)点P(x,y)所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零;

5、 在平面直角坐标系中,已知点P(a,b),则

(1) 点P到x轴的距离为b; (2)点P到y轴的距离为(3) 点P到原点O的距离为PO=

6、 平行直线上的点的坐标特征:

a) 在与x轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;

a2?b2

点A、B的纵坐标都等于m;

X

b) 在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;

点C、D的横坐标都等于n;

X

7、 对称点的坐标特征:

a) 点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,?n), 即横坐标不变,纵坐标互为相反数; b) 点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(?m,n), 即纵坐标不变,横坐标互为相反数; c) 点P(m,n)关于原点的对称点为P3(?m,?n),即横、纵坐标都互为相反数;

PX ?X X

关于x轴对称

关于原点对称

d) 点P(a , b)关于点Q(m,n)的对称点是M(

2m-a,2n-b);

8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:

a)

若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上,则m?n,即横、纵坐标相等;

b) 若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上,则m??n,即横、纵坐标互为相反数;

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

9、 用坐标点表示平移

(1)点的平移

将点(x , y)向右(或向左)平移a个单位,可得对应点(x+a , y){或(x-a , y)},可记为“右加左减,纵不变”;

将点(x , y)向上(或向下)平移b个单位,可得对应点(x , y+b){或(x , y-b)},可记为“上加下减,横不变”;

(2)图形的平移

把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图像就是把原图形向右(或向左)平移a个单元得到的。

如果把图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a, 相应的新图像就是把原图形向上(或向下)平移a个单元得到的。

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