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2014年昆明数学中考试卷(含答案)

发布时间:2014-06-28 15:08:44  

云南省昆明市2014年初中学业水平考试

数学试卷

(全卷三个大题,共23小题,共6页;满分100分,考试时间120分钟)

一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)

1的相反数是( ) 2

11 A. B. ? C. 2 D. ?2 221、

2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )

ABCD

3、已知x1、x2是一元二次方程的两个根,则等于( )

A. ?4 B. ?1 C. 1 D. 4

4、下列运算正确的是( )

A. (a2)3?a5 B.

(a?b)2?a2?b2

C. 3?5?3 D. A?27??3

D5、如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平

分∠ABC,则∠BDC的度数是( )

A. 85° B. 80°

C. 75° D. 70° BC

6、某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )

A. 14( B. 100(1?x)2?144 41?x)2?100 C. 144(1?x)2?100 D. 100(1?x)2?144

7、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形..ABCD为平行四边形的是 A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD

C. AD=BC,AB∥CD

D. AB=CD,AD=BC

8、左下图是反比例函数y?大致是( )

A

D

B

C

k

(k为常数,k?0)的图像,则一次函数y?kx?k的图像x

A

B

C二、填空题(每小题3分,满分18分)

9、据报道,2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立

方米,将58500万立方米用科学计数法表示为

A

万立方米。

10、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=10cm,点D为AC的中点,则BD= cm。

11、甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平

C

第10题图

B

均数都是8.5环,方差分别是:S?2,S

2

甲2乙

?1.5,则

射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”)。

12、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3),

将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标为 。 13、要使分式

A

F

D

1

有意义,则x的取值范围是 。x?10

14、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是 cm。 三、解答题(共9题,满分58分)

?1

(?)?2cos45?15、(本小题5分)计算:|2|?(??3)0?

EB

HC

Q

第14题图

1

2

16、(本小题5分)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,AE∥CF,且AE=CF。 求证:∠E=∠F

EF

A

BCD

第16题图

1a217、(本小题5分)先化简,再求值:(1?)?2,其中a?3。

aa?1

18、(本小题6分)某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图:

人数

体育绘画舞蹈音乐20%

科目

根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:

(1)此次调查抽取的学生人数为a = 人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?

19、(本小题6分)九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号。

(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率。

20、(本小题6分)如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22米,求旗杆CD的高度。(结果精确到0.1米。参考数据:sin32°= 0.53,cos32°= 0.85, tan32°= 0.62)

21、(本小题8分)某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.

(1)求A、B两种奖品单价各是多少元?

(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍。设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值。

第20题图

22、(本小题8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D。

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积。(结果保留根号和π)

C第22题图

(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax2?bx?3(a?0)与x轴交于点A(?2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C。

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动。当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最多面积是多少?

(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CB:?5:2,求K点坐标。 KS△PBQ

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