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七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》知识点归纳(pdf) (新版)新人教版

发布时间:2014-06-28 15:08:46  

第九章 不等式与不等式组

一、知识结构图

二、知识定义

1.不等式:一般地,用不等符号(“<”“>”“≤ ”“≥”)表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解:使不等式左右两边成立的未知数的值,叫做不等式的解。

3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

6.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

三、定理与性质

不等式的性质:

1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

4.互逆性:若a?b,则b?a.

5.传递性:若a?b,b?c,则a?c.

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