haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初二上册数学一次函数知识点总结

发布时间:2014-06-29 14:00:31  

一次函数知识点

基本概念:

1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。

3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:

(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;

(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;

(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;

(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。

函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)。

2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;

当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质

1.作法与图形:

(1)列表.

(2)描点;一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。

2.性质:

(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

一次函数的图象特征和性质:

4、特殊位置关系:

当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等。 当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)。

扩展

求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求任意线段的长:√(x1-x2) 2+(y1-y2) 2

3.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式,就是解方程组

4.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ]

5.若两条直线y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1≠b2

6 . 向右平移n个单位 y=k(x-n)+b

向左平移n个单位 y=k(x+n)+b

向上平移n个单位 y =kx+b+n

向下平移n个单位 y =kx+b-n

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com