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上津中学2013九年数学5月同步检测模拟试题测试题

发布时间:2013-09-29 11:05:26  

上津中学九年级数学测试(三)模拟试题

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列函数是二次函数的是( )

A.y??1222

x

2 B.y?x?xz?1 C.x?2y?1?0 D.xy?x?y

2.二次函数y=x2-2x+2与y.轴.

交点坐标为( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,-1) D.(0,-2)

3..直线y?ax?b(ab?0)不经过第三象限,那么y?ax2

?bx的图象大致为 ( )

A. B. C. D.

4.已知?ABC的三边长分别为2,

,2,?

A?B?C?的两边长分别是1和,如果?ABC

∽?A?B?C?相似,那么?A?B?C?的第三边长应该是 ( ) A.2

B.

2

C.

2

D.

33

5.当锐角??30?

时,则cos?的值是( )

A.大于

12 B.小于1

2

C D

6.如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为( )

A.10 B.12.5 C.15 D.17.5

7.顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是( )

A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2

8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

9、下图中几何体的主视图是( ).

ABC10、若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有( )

A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶

二、填空题:(每小题3分,共18分)

11.若二次函数y=x2

+bx+c的图象经过(-4,0),(2,6),则这个二次函数的解析式为 .

12.升国旗时,某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰好为45°,若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为________米。 13.在Rt?ABC中,?C?90?,若AB?6,AC?2,则cosB

?

14.如图,在ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠APC=∠B;②∠APC=∠A CB; ③AC2

=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是

(只填序号)

15.如果抛物线y?x2?2x?m与x轴的两个交点在原点的两侧,则的取值范围是 16..如图,一堤坝的横断面是梯形,按图中给出的尺寸 3

(单位:米),则堤坝横断面的面积为 . 2

三、解答题(共72分)

11题图17.(1)计算: (?1)

2013

+sin230°+cos245°-(?-3)0sin60°·tan45°(4分)

a2(2) 先化简,再求值:?ab??a?b?0

?

b·tan60?a?b

,其中

a?1,b?(4分)

18.如图,已知点A(-4,0),B(1,0),∠C=90?AC=5, (1)求∠CAB的正弦、余弦和正切值; (2)点C的坐标。(6分)

19.解方程:4x2

-3x-1=0(4分) 20.(8分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)

C

D

B21.(8分)考上重点高中是每个初中毕业生的心愿,据了解郧阳一中和郧西县一中两所重点高中2010年将在郧西县5500名应届初中毕业生中分别招录165名和1320名正取的高一新生,小明作为2013年郧西县一名应届初中毕业生

(1)求小明能被郧阳一中或郧西县一中正式录取的概率各是多少? (2)小明将四张分别写有“A考上”、“B郧阳”、“C郧西县”、“D一中” 字样的相同卡片字面朝下洗匀后让小亮从中依次抽取三张自左向右按序摆放在桌面上,用树状图求出三张字面恰好为“考上郧阳一中” 或“考上郧西县一中”的概率。 22.(10分)郧西某宾馆客房部有20套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天120元时,房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时,就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(套)关于x(元)的函数关系式.

(2)该宾馆每天的房间收费总额z(元)关于x(元)的函数关系式.

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?

23、(8分)如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB . (1)求证:△CEB∽△CBD ;(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长.

第25题图 24.(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB?13,BC?5. (1)求sin?BAC的值;(2)如果OD?AC,垂足为D,求AD的长; (3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).

25.(12分)已知二次函数y?ax2

?bx?c(a?0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D。 (1) 求二次函数的解析式。

(2) 在直线x=m(m>2)上有一点E(E点在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、

O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);

(3) 在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存

在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由。

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