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2014年初三数学元月调考:7专题2二次根式的化简计算和一元二次方程的根

发布时间:2013-09-29 11:05:26  

专题2 二次根式的化简计算和一元二次方程的根

【二次根式的化筒计算】

1.计算:

2.计算:

3.先化简:再求值.

(1)

(2)

4.已知

?2)0?

(2) 72a7 1x=. 3x?24x1+2?2,其中

x?2x?4x?4?的值,

【解一元二次方程】

5.解方程:

(1)x2

x-1

4=0

(3)x2-3x-2=0

(5)x2+4x+2=0(用配方法)

(7)x2-3x-1=0(用配方法)

(9)(x-3)2+4x(x-3)=0

(2)x2

x-1=0 (4)x2-2x-2=0 (6)x2+2x-2=0(用配方法) (8)2x2+1=3x(用配方法) (10)x2-2x-3=0

【根的判别式和根与系数的关系】

2 6.对于一元二次方程ax+bx+c=0,下列说话:①若a=b=c,那么方程没有实数根;②

2若b=a+c,则方程必有一根为-1;③若方程有两个不等的实数根,则方程x+bx+c=0

也有两个不等的实数根.其中正确的是( )

A.① B.①② C.①③ D.②③

2222 7.已知b-4ac>0,下列方程①ax+bx+c=0;②x+bx+ac=0;③cx+bx+a=0.其中一定有

两个不相等的实数根的方程有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2 8.已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有( )个.

22 ①若a+b+c=0,则b-4ac≥0;②若方程ax+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③

22若方程ax+c=0有两个不相等的实根,则方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根.

A.1 B.2 C.3 D.0

22 9.对于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0,下列说法:①若a+c=0,方程ax+bx+c=0必有

22实数根;②若b+4ac<0,则方程ax+bx+c=0一定有实数根;③若a-b+c=0,则方程

22ax+bx+c=0一定有两个不等实数根;④若方程ax+bx+c=0有两个实数根,则方程2cx+bx+a=0一定有两个实数根.其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①③④

2 10.已知一元二次方程x-4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=( ).

A.4 B.3 C.-4 D. -3

2 11.关于x的方程ax-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有

x1-x1x2+x2=1-a,则a值是( )

A.1 B.-1 C.1或-1 D.2

222 12.若x1、x2,是方程x+x-1=0的两个根,则x1+x2= .

13.已知一元二次方程x-6x-5=0的两根为a、b,则

2211?的值是 ab 14.已知a、b是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的

值等于 .

2 15.关于的一元二次方程x+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

(1)求k的取值范围;

(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值.

22 16.方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若x1?x2?x1x2?1,求k的值.

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