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2013年秋八年级上册《三角形》单元测试题

发布时间:2013-09-29 11:05:27  

八年级数学《三角形》单元测试卷

一.选择题。(每小题3分,共30分)

1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( )

A.3、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、7

2. 若三角形两边a和b边长分别是4、5,则第三边c的长度取值范围是( ) 第9题图

第10题图

A. 1<c<9 B. 2<c<8 C. 0<c<10 D. 无法确定 ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上

A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )

3.一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的边数为( ) A、40° B、30° C、20° D、10°

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

二.填空题。(每小题3分,共30分)

4. 在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等

11. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是 。 的三角形有( )

12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的内角和等于_____________。 A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

B

DE

C

13.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理5.已知,如图,AB∥CD,∠A=70°,∠B=40°,则∠ACD=( ) 第4题图

是 。 A、 55° B、 70° C、 40° D、 110°

14.已知a、b、c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|=_____________。15.如图,若∠A=70°,∠ABD=120°,则∠ACE= 。

A

B D

第5题图

C

第6题图

第7题图

6.如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则 第13题图

第15题图

第18题图

第20题图

∠1+∠2 等于( )

16.用正三角形和正方形镶嵌平面,每一顶点处有____个正三角形和____个正方形。 A、90° B、135° C、270° D

、315°

17.若三角形两条边长分别为2cm和7cm,且第三边长为偶数,则第三边长为 。7.如图所示,在△ABC中,

CD、BE分别是AB

、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,18.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的若∠A=50°,则 ∠BPC等于( )

周长差是 。

A、90° B、130° C

、270° D、315° 19. 在△ABC中,∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=_____。

8.如图,∠A +∠B+∠C+

∠D+∠E+∠F的度数为( ) A.180° B.90° C.360° D.540°

20. 如图所示,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7

9. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45° 个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第n个图中,互不重叠的三角形共角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( ) A.45° B.60° C.75° D.85°

有 个。(用含n的代数式表示)

1

三.解答题。(共60分)

21.(5分)如图直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A

AB

和∠D的度数。

C

D

22.(5分)某零件如图所示,图纸要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,当检验员量得∠BDC=145°,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?

D

B

23. (6分)在△ABC中,∠A=12∠C=1

2

∠ABC, BD是角平分线,

A

求∠A及∠BDC的度数 D

B

C

24.(6分)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若 ∠A=40°,求∠1+∠2的度数之和。

25.(6分)如图,已知,∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB与DF平行吗?为什么?

26.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长;(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。

A

B

27.(7分)如图,在△ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,

∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

28.(8分)如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥

CE于F,求∠CDF的度数。

F

B E

D

29.(9分)(1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O,试

说明∠BOC=90°+1

2

∠A。

(2)如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说

明∠D=90°-1

2

∠A。

(3)如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D。A

A A

B

C

B

(3)

(1)

(2)

2

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