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1.5.1 乘方 第1课时

发布时间:2013-09-29 11:05:27  

1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时

1.理解有理数乘方的意义,并能根据乘方的意义

进行有理数乘方的运算.
2.归纳有理数乘方的符号法则,能应用法则判断

幂的符号.

问题情境:1个细

胞30分钟后分裂成
2个,经过5小时,

细 胞 分 裂 示 意 图

这种细胞由1个能 分裂成多少个? 2×2×··· ··×2×2= ·· 2 10个2

2×2

2×2×2

2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2

记作210

a×a ×… ×a ×a
n个a

n 记作 a

求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

a n=

a×a×…×a×a n个a

底数

n a

指数


【例题】
计算(1)(-4)3. 解:(1)(-4)3 =(-4)?(-4)?(-4) (2)(-2)4.

=-64;
(2)(-2)4 =(-2)?(-2)?(-2)?(-2) =16. 注意:表示负数的乘方,书写时一定要把整个负数

(连同符号)用括号括起来.

从例题发现负数的幂的正负有什么规律?
当指数是( 奇 当指数是( 偶 )数时,负数的幂为( 负数 ); )数时,负数的幂为( 正数 ).

根据有理数的乘法法则可以得出:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

【归纳】
1. 1的任何次幂都为1. 2. -1的幂很有规律,

-1的奇次幂是-1,
-1的偶次幂是1.

【跟踪训练】
(1)在(-2)6中,指数为 6 ,底数为 -2 .
(2)在-26中,指数为 6 ,底数为 2 .

(3)若a2=16,则a= 〒4
-1、0、1 为_________.



(4)平方等于本身的数为 0、1 ,立方等于本身的数

1.计算:

(1) (-1). (2) (-1).(3) 8 .
(5) 0.1 .
3 4 (-10)4 . (6) (- — ). (7) 2 10 1

10

7

3

3 (4) (-5) .

(8)(-10)5 .

解: (-1) =1 . (1) (3) 8
3 3

7 (2) (-1) =-1 .

=512 .
=0.001 .

3 (-5) =-125 . (4)

(5) 0.1

(6)(-— ) =— . 16
2

1

4

1

(7) (-10)4 =10 000 .

(8) (-10)5 =-100 000 .

2.(宿迁·中考)(-2)3等于( C )
A.-6 B.6 C.-8 D.8

3.下列各式计算不正确的是( B )
A.(-1)2011=-1

B. -12012=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

4.(义乌·中考)28 cm接近于(
A.珠穆朗玛峰的高度 C.姚明的身高



B.三层楼的高度 D.一张纸的厚度

【解析】选C. 28 cm=256cm=2.56m.

5.某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,
这种细胞由1个分裂成多少个? 【解析】5〓60=300(分钟),300〔30=10, 210=1 024(个).

a n ? a ? a?a ??? a 1.乘方的意义: ?????? ?
其中 a 是底数,n是指数, a 2.乘方法则: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 3.1的任何次幂都为1. -1的幂很有规律,-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1.
n个a n

是幂.

人的生命,似洪

水奔流,不遇着岛屿和暗礁,

难以击起美丽的浪花.


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