haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

二次函数实际应用

发布时间:2013-09-29 11:05:27  

二次函数实际应用专题

1、某水果商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查显示,若每箱以50元的价格销售,平均每天可销售90箱,价格每提高1元,则平均每天少销售3箱.

(1)求平均每天销售量y(箱)与售价x(元/箱)之间的函数关系;

(2)求平均每天销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系;

(3)当每箱苹果的售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

2、某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后,店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1??x?40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2?at?bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

22

⑴求a、b的值;

⑵若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元? ⑶问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?

(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

1

3、如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5

米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米.

米 1

4、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面

米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边 的水平距离为

米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.

2

5、如图,有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面AB的宽是20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10米,

(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥千米,(桥长忽略不计)货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶到1小时时,忽然接到紧急通知,前方连降大雨,造成水位以每小

时米的速度持续上涨,(货车接到通知时水位在CD处),当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行;试问:汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少千米?

练习:

1、某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y??10x?500.

(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量)

3

2、某公司推出了一种高效环保型除草剂,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程. 图3的二次函数图象(部分)刻车了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

万元;

4 月) 根据图象提供信息,解答下列问题: (1)公司从第几个月末开始扭亏为盈; (2)累积利润S与时间t之间的函数关系式;(3)求截止到几月末公司累积利润可达30(4)求第8个月公司所获利是多少元?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com