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2014年初三数学元月调考:6专题1规律探究

发布时间:2013-09-29 11:05:28  

专题1 规律探究

1.下列各等式呈现某种规律,根据规律直接写出第4个等式为 . 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 ??

2.下列网格中的点可以表示一个分数(分母为1的分数记为整数).如点A、B、C、D分别表示1、31、、2.按照此规律,图中与点C表示的分数相等的点为( ) 22

B.点F C.点G D.点

H

A.点E

第2题图 第4题图

3.观察分析下列数据,

,2

?,第n个数为 .

4. 如图将1

按图中方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 .

5.

??

?

?,根据以上规律,

?则a+b= .

6

?

??

的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .

7

8.

观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值11???1?2?11???1= . ??

2n个1n个19

1?

. (1)

(2)利用这一规律进行计算:

????1) (3)探究规律并计算:

10.探究下面的问题:

(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“V′,否则画“×”.

( )

( ) (2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并写出

n的取值范围.

(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.

11. 先观察下列等式,再回答问题.

①11?1?=1;

1?12

111111??=1??=1 22?

1633?112

(1)请根据上面三个等式提供的信息,猜想

(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式,并证明你的结论;

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