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2014年初三数学元月调考:3旋 转

发布时间:2013-09-29 11:05:29  

旋 转

一、选择题

1.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的角度为( )

A. 120° B.90°

C.60° D.30°

3.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,

BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点D

按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是( )

A.45° B. 120°

C.60° D. 90°

4.如图,将△A0B绕点D按逆时针方向旋转450后得到△A′0B′,

若∠A0B=15°,则∠A0B′的度数是( )

A.25° B.30°

C.35° D.40°

5.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是

( )

A. B. C. D.

6.如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点D成中心对称的图形,若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为( )

A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M( -1,-3),N(-1,3)

C.M(-1,3),N(1,-3) D.M(-1,-3),N(1,

-3)

第6题图 第7题图 第8题图

8.如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°.∠B=30°,AC=1,则BB′的长为( )

A.4 B

C

D

9.如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F,G,则旋转后的图中,全等三角形共有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

第9题图 第10题图

10.如图,D是正AABC内一点,0A=3,0B=4,00=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针

旋转60°得到线段B0′,下列结论:①△B0′A可以由△B0C绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③1A0B=150°;④S四边形AOBO′

=6+3;⑤S△AOC+S△A0B

( ) A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③

二、填空题

11.点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合,则P′的坐标为

. 第12题图 第13题图

12.如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点

B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D.则C′D= .

13.如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是 .

14.如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 .

三、解答题

15.经过什么样的图形变换可以把左边倾斜的圣诞树放在右边直立的位置?请画图并给出

简要的文字说明.

第14题图

16.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,域两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形

.

图1 图2 图3 图4

(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

17.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。

若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离;

(2)求∠APB的度数。

18.如图,点D是等边△ABC内一点,∠A0B=110°.∠B0C=?.将△B0C绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接0D.

(1)求证:△C0D是等边三角形;

(2)当?=150°时,试判断△A0D的形状,并说明理由;

(3)探究:当?= 时,△A0D是等腰三角形.(直接写出结果

)

19.在矩形ABCD中,AD=4,点P在AD上,且AP:PD=a:b.

(1)△PCD的面积&与梯形ABCP的面积&的比值为 .

(用含a,b的代数式表示请直接写出);

(2)将线段PC绕点P逆时针旋转900至PE,

求△APE的面积S(用含a,b的代数式表示).

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