haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

9.10(1)单项式乘以单项式

发布时间:2014-07-01 15:25:16  

9.10 整式的乘法
9.10 (1)单项式乘以单项式

一、提问:
1、什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么是单项式 的次数?

2、同底数幂的乘法法则是什么?

3、积的乘方法则是什么?

情景引入:
为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发,京京也精心制作了两幅画,规格如下图所示:
提问:此长方形面积为多少?

提示:也就是求2a· 3b
讨论一下 1、S大=2a· 3b=? 2、S大=6S小 3、S小=ab 4、2a· 3b=6ab
3b

2a 3b
2a

也就是

2a· 3b =(2×3) · a· b =6ab 类似的
2x3· 5x2=

乘法交换律(ab=ba) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(x3· x2)=10x5 (2×5) · (x2· x)· (y· y) =-20x3y2 ×5) ·

-4x2y· 5xy= (-4

-2x2· (-3xy2)= [(-2)

(x2· x)· y2=6x3y2 ×(-3) ] · 可以表达的更简单些吗?

你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗?(互相讨论一下)

(1)系数相乘

注意符号

(2)相同字母的幂相乘 (3)其余的字母连同它的指数 不变,也作为积的因式。

单项式乘以单项式法则:
单项式与单项式相乘,把它们 的系数、同底数幂分别相乘的 积作为积的因式,其余的字母 连同它的指数不变,也作为积 的因式。

例题(1)

4a x ? ( ?3ax )
2 2 3

格式

解: 4a

2

? ?? 3 ? 4 ? ?a ? a ? x ? x
2

x ? ( ?3ax )
2 3

?

2

3

?

注意这里体现 了结合律及交 换律

? ?? 12?a
3

把系数相乘

把相同字母的幂分别相乘 2 ?1 2 ?3

x

做积的因式

? ?12a x

5

例题(2)

?? 2 x? ? ?5 x y ? 2 3 2 解: ?? 2 x ? ? ?5 x y ? 3 = ?? 2? ? x 3 ? 5 ? ?x ?
3 2 2
2

2 2

= =

3 4 ? ?? 8 ? 25? x ? x

?

?

?y 2 ?y
2

? 200 x y

7

2

例2

?? 2 x?

计算
3

? 5x y
2

?

?

2

例1

4a x ? ( ?3ax )
2 2 3

计算

观察一下,例2比例1多了什么运算?
讨论解答:遇到积的乘方怎么办?运算时应先算什么? (同位或前后位讨论一下)

注意: (1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号

快速抢答!
判断正误(如果不对应如何改正?) (×) (1)4a3· 2a2=8a6 (× ) (2)2x4· 3x4=5x8 (3)-6x2· 3xy=18x3y ( ×) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)

计算:
1 2 1、 xy ? 9 x 2 y 3
2 2 2 ? 3 2 3? 2、 x y ? ? ? x y ? 3 ? 4 ?

答案:

3x y

3

3

1 4 5 ? x y 2

3、 ? 3a b ? ? 2b
2

?

? ?
3

2

?

54a b

6

5

例3 计算:
3 2 2 (1) (?2 x y ) ? 5 xy ? (? 5 x y ) 3 3 5 2 2 2 (2) 4( xy ) ? xy ? (? 5 xy ) ? 3 x y
2 3

1.这节课你有什么样的收获? 2.还有哪些疑问?

小结
(1)单项式乘以单项式的法则 转化 (2)单项式乘以单项式
运用乘法的交换律、结合律

有理数的乘法

幂的乘法运算

(3)可以用单项

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com