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2014玉林中考数学试题(解析版)

发布时间:2014-07-01 15:25:35  

广西玉林市、防城港市2014年中考数学试卷

一、单项选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

23﹣3

5.(3分)(2014?玉林)如图的几何体的三视图是( )

7.(3分)(2014?玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:

8.(3分)(2014?玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1

9.(3分)(2014?玉林)x1,x2是关于x的一元二次方程x﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使+=0成立?则正确的是结论是( ) 2

10.(3分)(2014?玉林)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围

11.(3分)(2014?玉林)蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有( )

12.(3分)

(2014?玉林)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

13.(3分)(2014?玉林)3的倒数是

14.(3分)(2014?玉林)在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第象限.

16.(3分)(2014?玉林)如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E=

17.(3分)(2014?玉林)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是.

18.(3分)(2014?玉林)如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:

①=;

②阴影部分面积是(k1+k2);

③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;

④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

其中正确的结论是 ①④ (把所有正确的结论的序号都填上).

三、解答题(共8小题,满分66分。解答应写出文字说明过程或演算步骤)

19.(6分)(2014?玉林)计算:(﹣2)﹣2?+(sin60°﹣π). 0

20.(6分)(2014?玉林)先化简,再求值:﹣,其中x=﹣1.

21.(6分)(2014?玉林)如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是 90° .

22.(8分)(2014?玉林)第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、

三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:

(1)全班学生是多少人?

(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?

++(3)若不少于100分可以得到A等级,则小明得到A的概率是多少?

23.(9分)(2014?玉林)如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E.

(1)求证:∠1=∠2.

(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.

24.(9分)(2014?玉林)我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:

(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?

(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)

25.(10分)(2014?玉林)如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.

(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;

(2)线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.

26.(12分)(2014?玉林)给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax+bx+1.

(1)当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;

(2)若把直线l向上平移k+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点.

①求此抛物线的解析式;

②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ. 22

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