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三角形全等变式

发布时间:2014-07-02 15:15:04  

原题呈现
北师大版七年级(下)课堂精练第109页第 六题 ? 已知:如图1,在Rt△CAB和Rt△ECD中, ∠B=∠D=90°,AC=CE,点D在BC的延 长线上,且∠ACE=90°,则△CAB≌ △ECD,请说明理由。
?

图1

改变条件型的问题变式 变式一
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请把原题中的“AC=AE”或“∠ACE=90°” 两个条件中的一个改掉,使结论还成立。 可以怎么改?(小组合作讨论完成)

形变质不变的问题变式 变式二
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已知如图2,在Rt△CAB和Rt△EBD中, ∠ABD=∠D=90°,AC=BE,点D在BC的 延长线上,且AC⊥BE,则△CAB≌ △EBD,请说明理由。

图2

变式三
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已知如图3,在Rt△CAB和Rt△EDB中, ∠ABC=∠DBE=90°,AC=DE,延长DE 交AC于点F,且AC⊥DE,则△CAB≌ △EDB,请说明理由。

图3

改变结论型的问题变式 变式四
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已知如图4,在Rt△CAB和Rt△ECD中, ∠B=∠D=90°,AC=CE,点D在BC的延 长线上,且∠ACE=90°,则线段BD、AB、 DE之间又怎样的数量关系,并说明理由。

图4

变式五
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已知如图4,在Rt△CAB和Rt△ECD中, ∠B=∠D=90°,AC=CE,点D在BC的延 长线上,且∠ACE=90°,则BD=12、 AD=8,求EB的值。

图4

运动变换型的问题变式 变式六
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将BD所在的直线绕C点旋转到如图5所示的 位置,试问BD、AB、DE具有怎样的数量关 系并说明理由。

图5

变式七
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将BD所在的直线绕C点旋转到如图6所示的 位置,试问BD、AB、DE具有怎样的数量关 系并说明理由。

图6


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