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第14课时函数的图像

发布时间:2014-07-03 11:46:34  

江苏省射阳中学
2013届文科数学一轮复习

【基础训练】

1.观察以下四组图象,以下说法正确的有__ 1 个. ⑴图①中a>1,k>0; ⑵图②中a>0,Δ>0 ⑶图③中a>1 ; ⑷图④中a<0
y=ax+b 1
o

y=ax2+bx+c

y=ax

y=logax

⑷ ⑵ ⑶ ⑴ 【点击要点】 1. 要准确记忆一次函数、二次函数、反比例 函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角 函数等各种基本初等函数的图象;

k y? x

知识点分类突破

知识点一:画图

(1)描点法:列表—描点—连线(如: 三角中的五点法) (2)图像变换:平移、对称、伸缩、 旋转
.

知识点分类突破

知识点一:画图

1.平移变换: ①水平变换: y=f(x)→y=f(x-a) (a>0) 左加右减 y=f(x)→y=f(x+a) (a>0) ②竖直变换: y=f(x)→y=f(x)+b (b>0) 上加下减 y=f(x)→y=f(x)-b (b>0)
.

知识点分类突破

知识点一:画图

2.伸缩变换: ① y=Af(x)(A>0)的图象是将y=f(x)的图象的 ② y=f(ax)(a>0)的图象是将y=f(x)的图象的

.
.

.

知识点分类突破

知识点一:画图

3.对称变换: ① y=f(-x)与y=f(x)关于 对称 ② y=-f(x)与y=f(x)关于 对称 ③ y=-f(-x)与y=f(x)关于 对称 ④ y=|f(x)|的图象是将y=f(x)图象的 __________ 切下翻上 ⑤ y=f(|x|)的图象是将y=f(x)图象的 __________ 删左复右
.

知识点分类突破

知识点一:画图

1.利用函数f(x)=2x的图象,作出下列各函 数的图象. (1)y=(1/2)x;(2)y=f(|x|);(3)y=f(x)-1; (4)y=|f(x)-1|;(5)y=-f(x);(6)y=f(x-1)

.

⑶ y ? log2 | x ? 1|

【例题分析】 变换作图 例1.作出下列函数图像的示意图: x ?1? ⑴ y ? log 1 ? ? x ? 1? ⑵ y ? ? ? 2 ? ? ? 2
.

⑷ y ?| x ? 1|
2

例1.作出下列函数图像的示意图: ⑴ y ? log 1 ? ? x ? 1?
2

y ? log 1 x y轴 y ? log 1 (? x ) 右1 y ? log 1 ? ?( x ? 1)? 2 2 2 y 【点评】 1.用变换法作图的关键: 1 找基本函数. x 2.要标出特殊的线(如渐 -1 O 1 近线,对称轴),和特殊点.

例1.作出下列函数图像的示意图: x ?1? ⑵ y ? ?? ? ?2? y
? 1 ? x轴 y?? ? ? 2?
x

?1? y ? ?? ? ? 2?

x

1
-1 O-11 x

例1.作出下列函数图像的示意图: ⑶ y ? log2 | x ? 1|
y ? log2 x
删左复右

y ? log 2 | x |
y 1

左1

y ? log2 | x ? 1|

-2-1 O 1

x

例1.作出下列函数图像的示意图: ⑷ y ?| x ? 1|
2

y
2

y ? x ?1

切下翻上

y ?| x ? 1|
2
-1

1

O -1

1

1 y ?| log 3 [ ( x ? 2)] | 【练习】 3 y ? log3 ( x ? 2) y ? log 3 x y ? log3 ( x ? 2) ? 1 y ?| log3 ( x ? 2) ? 1|

例1.作出下列函数图像的示意图: x ?1? y ? ? ⑵ ? ? y ? log ? x ? 1 ? ⑴ 1 ? ?2? 2 2 ⑷ y ?| x ? 1| ⑶ y ? log2 | x ? 1|
.

1 y ?| log 3 [ ( x ? 2)] | 【练习】 3

例1.作出下列函数图像的示意

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