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江苏省淮安市涟水县高沟中学八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件(第6课时)》学案

发布时间:2014-07-04 14:17:21  

《1.3探索三角形全等的条件(第6课时)》学案

一、学习目标

1. 经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2. 记住全等三角形的识别方法(S.S.S),并会运用该方法判断三角形是否全等.

3. 了解三角形的稳定性.

二、教学重难点

重点:运用“SSS”证明三角形全等

难点:探索三角形全等条件“SSS”的过程。

三、自主学习

1、三角形全等的判定学过哪几个?

2、 的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).

3、生活经验告诉我们,如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的 和 确定。三角形的这个性质叫做三角形的 。

4、用四根木条钉成的四边形框架的形状是可以改变的,说明四边形不具有稳定性,即当一个四边形四边的长度确定时,这个四边形的 和 不唯一确定。

5、三个内角分别相等的两个三角形一定全等吗?

三条边分别相等的两个三角形一定全等吗?

四、合作探究

1、情景创设

(1):小张用分别为5、6、7的3根木棒搭出了△ABC,试问:小美应选用怎样的3根木棒才能搭出△MNP与△ABC全等?

2、活动

活动一: 用铁丝围全等三角形

课前准备长20cm的细铁丝或者铝丝,小组分别讨论,尝试探索,设计可行的方案,并制作三角形,展示各组成果.怎样才能使你和同学围成的三角形全等?

活动二:用直尺和圆规作三角形 每一位学生按下列步骤作图

(1) 、画线段AB=4cm.

(2) 、分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.

(3) 、连接AC、BC

作图区域

3、归纳:___________________两个三角形全等.简写为“边边边”或简记为(SSS.) 上面的结论告诉我们,如果一个三角形的三边确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。例举生活实例

1

活动三:学生利用周末制作木制四边形,探究四边形的不稳定性。 思考:有什么办法让四边形也具备稳定性?例举生活中四边形不稳定性的利用。

4、例题讲解 已知:如图,在△ABC中,AB=AC

求证:∠B=∠C

B

C

A

练习:如图,已知AB=AC,BD=CD,

试用“边边边”识别法说明:∠B=∠C

D

B

5、小结:

五、达标巩固

1、如图,AD是△ABC的中线,AB?AC。?1与?2相等吗?请说明理由。

A

1C

2.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC≌△DCB吗?为什么?

BCA

D

CB

3.如图方格纸中△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形角格点三角形。请你在图中画一个格点△ABC,且使△ABC≌△DEF,这样的格点三角形你能花几个?

4、如图,在ΔABC与ΔAED中,AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件:____________(写一个即可),使ΔABC≌ΔAED. 试说明理由.

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