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江苏省淮安市涟水县高沟中学八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件(第8课时)》学案

发布时间:2014-07-04 14:17:27  

《1.3探索三角形全等的条件(第8课时)》学案

一、

学习目标

⒈理解“HL”的条件,并运用“HL”判别两个直角三角形全等; ⒉了解特殊与一般的关系,培养辩证的思维方法;

⒊要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化. 4.通过多种说理形式的训练,让学生选择自己喜欢的表达方式进行说理.

二、 教学重难点

重点:运用“HL”判别两个直角三角形全等

难点:“HL”判别两个直角三角形全等条件的探索过程

三、 自主学习

1.如图,AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,

(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF ; 根

据 .

(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF ; 根据 .

(3)若AB=DE,BC=EF, 则△ABC与△DEF ; 根据 .

(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF ;根据 .

四、 合作探究

(1) 你画的这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,从中你发现了什么?

2、斜边、直角边的判定方法:

的两个直角三角形全等,简称斜边、直角边或HL.

通常写成下面的格式:

在Rt△ABC与Rt△DEF中,

∵??AC=DF

?BC=EF

∴Rt△ABC≌R△DEF(HL)

①两直角三角形两条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,根据 .

②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等,根据 .

③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,根

据 .

④两直角三角形全等的特殊条件是______和_______对应相等.

3、例题讲解

1

已知:如图,AD、BC相交于点O,AD=BC, ∠C=∠D=90°

求证:AO = BO,CO = DO

4、练习:如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,

试用(H.L)全等识别法说明AD平分∠BAC

5、小结: A

AB

DC五、 达标巩固

1.如图,已知∠ACB=∠ADB=90°,要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件?把增加的条件填在横线上,并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由:

①___________( ) ②___________( )

③___________( ) ④___________( )

2、 如图,已知∠AOB, 用直尺和圆规按要求作图

(1)、作∠AOB的平分线;

(2)、在OC上取一点P,过点P作OC的垂线,分别交OA、OB于点E、F。

(3)、图中的PE、PF相等吗?如相等,请证明。

3已知:如图,AD=BC,CA⊥AB,AC⊥CD

求证:AD∥BC

B

2

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