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(人教版)2014八年级下册期末综合检测试题及答案

发布时间:2014-07-04 14:17:32  

2013~2014学年度第二学期期末检测

数学试卷

注:①本试卷共8页②满分100分③将答案填在题后表格中④写清班级、姓名、考号 一、选择题(每小题3分,共30分)

1.要使式子2?x有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0

B.x≥-2

C.x≥2

D.x≤2

2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.4??4

B.

4?6?

2

D.(?15)??15

C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2

4.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )

A.1

B.-1

C.3

D.-3

5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

A.2400元、2400元 C.2200元、2200元

B.2400元、2300元 D.2200元、2300元

数学试卷 第 1 页 共 8 页

6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB∥DC,AD∥BC

C.AO=CO,BO=DO B.AB=DC,AD=BC D.AB∥DC,AD=BC

7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,

则菱形ABCD的周长是( )

A.24 B.16 C.4 D.23

8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(

)

A.3 B.2 C.33 D.4

9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是

( )

10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ) A.x<

B.x<3 C.x>错误!未找到引用源。 D.x>3

数学试卷 第 2 页 共 8 页

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.计算:27-1=3

12.函数y?3?x的自变量x的取值范围是 . x?2

13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式错误!c2?a2?b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为 .

14.某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为

15.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 .

16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条

件 ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).

17.如图,菱形ABCD的周长为85,对角线AC和BD相交于点

O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO= ,菱形ABCD的面积

S=18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)

与行驶里程

x

(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙

数学试卷 第 3 页 共 8 页

地时油箱剩余油量是 L.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:(1)93+7-548+212. (2)(2-1)(2+1)-(1-2). 3

3?a9?a2

20.(5分)化简求值:2a?4a?4a?2

a=-2.

错误!未找到引用源。?1,其中a?3

21.(5分)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

数学试卷 第 4 页 共 8 页

22.(7分)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.

(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.

23.(7分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

数学试卷 第 5 页 共 8 页

24.(7分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,

AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问:

(1)楼高多少米?

(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?说

明理由.(参考数据:3≈1.73,2≈1.41,5≈2.24)

25.(8分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

数学试卷 第 6 页 共 8 页

26.(9分)某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次

,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.

甲班

乙班 1号 100 99 2号 98 100 3号 102 95 4号 97 109 5号 103 97 总数 500 500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考.

请你回答下列问题:

(1)甲乙两班的优秀率分别为 ;

(3)计算两班比赛数据的方差;

(4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.

数学试卷 第 7 页 共 8 页

27.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图). .............

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应制定怎样的评判规则?为什么?

数学试卷 第 8 页 共 8 页

答案解析

1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.

2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.

3.【解析】选C.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。不能合并,错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=

错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=15,因此只有选项C正确.

4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),

∵x=-2时y=3;x=1时y=0,

∴错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。

∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.

5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是错误!未找到引用源。=2400.

数学试卷 第 9 页 共 8 页

6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.

7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,

AC⊥BD,OA=错误!未找到引用源。AC=3,OB=错误!未找到引用源。BD=2,AB=BC=CD=AD,

∴在Rt△AOB中,AB=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,

∴菱形的周长为4×AB=4错误!未找到引用源。.

8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE= 60°,BC=CD=4,

∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.

∴BD=错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。.

9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.

10.【解析】选A.∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),∴3=2m,m=错误!未找到引用源。,∴点A的坐标是错误!未找到引用源。,∴不等式2x<ax+4的解集为x<错误!未找到引用源。.

11.【解析】错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=3错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

数学试卷 第 10 页 共 8

答案:错误!未找到引用源。

12.【解析】3-x≥0且x+2≠0,解得x≤3且x≠-2.

答案:x≤3且x≠-2

13.【解析】∵错误!未找到引用源。+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC为等腰直角三角形.

答案:等腰直角三角形

14.【解析】错误!未找到引用源。×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=错误!未找到引用源。×(15+4+6+4+2)=错误!未找到引用源。×31=3.1.所以这10人成绩的平均数为3.1. 答案:3.1

15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2.

答案:k<2

16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.

答案:AF=CE(答案不唯一)

17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO,

∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;

∵菱形ABCD的周长为8错误!未找到引用源。,∴AB=2错误!未找到引用源。, ∵AO∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4,

∴菱形ABCD的面积S=错误!未找到引用源。×2×4×4=16.

答案:1∶2 16

18.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。

则y=-错误!未找到引用源。x+3.5.当x=240时,y=-错误!未找到引用源。×240+3.5=2(L). 数学试卷 第 11 页 共 8

答案:2

19.【解析】(1)9错误!未找到引用源。+7错误!未找到引用源。-5错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。

=9错误!未找到引用源。+14错误!未找到引用源。-20错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

(2)(2错误!未找到引用源。-1)(错误!未找到引用源。+1)-(1-2错误!未找到引用源。)2 =2错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。-1-(1-4错误!未找到引用源。+12)

=6+2错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。-1-1+4

错误!未找到引用源。-12

=(2-1+4)错误!未找到引用源。-8=5错误!未找到引用

源。-8.

20.【解析】错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。·错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。·错误!未找到引用源。·错误!未找到引用源。=

当a=错误!未找到引用源。-2时,原式=

源。=错误!未找到引用源。.

21.【解析】∵直线y=2x+b经过点(3,5),

∴5=2×3+b,解得b=-1,

∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥错误!未找到引用源。.

22.【解析】(1)菱形.

理由:∵根据题意得

:AE=AF=ED=DF,

, =错误!未找到引用源。=错误!未找到引用数学试卷 第 12 页 共 8

∴四边形AEDF是菱形.

(2)如图,连接EF,

∵AE=AF,∠A=60°,

∴△EAF是等边三角形,

∴EF=AE=8cm.

23.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴ND∥AM,

∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,

∵点E是AD中点,

∴DE=AE,

在△NDE和△MAE中,错误!未找到引用源。 ∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行四边形.

(2)AM=1.

理由如下:∵四边形ABCD是菱形,

∴AD=AB=2,

∵平行四边形AMDN是矩形,

∴DM⊥AB,

即∠DMA=90°,

∵∠DAB=60°,

∴∠ADM=30°,

∴AM=错误!未找到引用源。AD=1.

24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, 数学试卷 第 13 页 共 8

∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,

∴AF=2CF=2xm,

在Rt△ACF中,根据勾股定理得

AC=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。xm, ∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm, ∴x+x=150-10,解得

x=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=70错误!未找到引用源。-70(m), ∴楼高70错误!未找到引用源。-70(m).

(2)x=70错误!未找到引用源。-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到20层.

25.【解析】(1)∵CD∥x轴,

∴从第50天开始植物的高度不变.

答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),

∵直线经过点A(0,6),B(30,12),

∴错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。

所以,直线AC的解析式为y=错误!未找到引用源。x+6(0≤x≤50),

当x=50时,y=错误!未找到引用源。×50+6=16.

答:直线AC的解析式为y=错误!未找到引用源。x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.

26.【解析】(1)甲班的优秀率为:

乙班的优秀率为:3×100%=60%, 52×100%=40%; 5

(2)甲班比赛数据的中位数是100;

数学试卷 第 14 页 共 8

乙班比赛数据的中位数是99;

(3)甲的平均数为:(100+98+102+97+103)÷5=100(个),

S 甲2=[(100-100)2+(98-100)2+(102-100)2+(97-100)2+(103-100)2]÷5=乙的平均数为:(99+100+95+109+97)÷5=100(个),

S 乙2=[(99-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(109-100)2+(97-100)2]÷5=

(4)应该把团体第一名的奖状给甲班,理由如下:

因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的中位数比乙班高;甲班的方差比乙班低,比较稳定,综合评定甲班比较好.

27.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为错误!未找到引用源。=7(环),中位数为7.5环,方差为错误!未找到引用源。[(2-7)2+(4-7)2 +(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4(环2);

甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为错误!未找到引用源。[(2-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(9-7)2]=4(环2), 补全如下:甲、乙射击成绩统计表

26 5116 5

甲、乙射击成绩折线图

数学试卷 第 15 页 共 8

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.

(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.

数学试卷 第 16 页 共 8

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