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2013版新2.2整式的加减

发布时间:2014-07-05 13:39:30  

2.2 整式的加减 (第1课时)

义务教育教科书

数学

七年级

上册

课件说明
本节课学习的主要内容是:同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算,它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础.同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础.

课件说明
学习目标: (1)理解同类项的概念; (2)掌握合并同类项的方法; (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从 中体会数式通性和类比的数学思想. 学习重点: 1.同类项的概念2.合并同类项的法则,3.感受其中 的4.类比的数学思想.

1.创设情境,引入课题
问题1在西宁到拉萨路段,列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗?

1.创设情境,引入课题

? (1)2只
(2)2只 (3)2a+3a= (4)4a-a=

+3只

=?

+3只

=?

2.类比探究,学习新知
问题3
3 x 2 ? 2 x 2, 观察多项式 100t ? 252t , 100t ? 252t , 3ab2 ? 4ab2
(1)上述各多项式的项有什么共同特点? (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?

2.类比探究,学习新知
(1)上述各多项式的项有什么共同特点? ①每个式子的项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同. (2)上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.

2.类比探究,学习新知
定义和法则: (1)所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. (2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. (3)合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母部分不变.

2.类比探究,学习新知
(2)类比式子的运算,化简下列式子: ① ②

100t ? 252t

3x ? 2x
2
2

2



3ab ? 4ab

2

2.类比探究,学习新知
化简多项式的一般步骤是什么呢?

2.类比探究,学习新知
例题 4 x ? 2 x ? 7 ? 3 x ? 8 x ? 2 找出多项式中的同类项并进行合并, 思考下面问题: 每一步运算的依据是什么?注意什么?
2 2

2.类比探究,学习新知
例题 4 x ? 2 x ? 7 ? 3 x ? 8 x ? 2 解:4 x 2 ? 2 x ? 7 ? 3 x ? 8 x 2 ? 2
2 2

? 4x ? 8x ? 2x ? 3x ? 7 ? 2 ( 交换律 ) 2 2 ? (4 x ? 8 x ) ? (2 x ? 3 x) ? (7 ? 2) ( 结合律 ) 2 ( 分配律 ) ? (4 ? 8) x ? (2 ? 3) x ? (7 ? 2) 2 ? ?4 x ? 5 x ? 5 (按字母的指数从大到

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