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1.2.4绝对值(第2课时)(2014秋)

发布时间:2014-07-06 09:21:38  

第一章 有理数
1.2.4 绝对值

什么是绝对值?
-4 -3 -2
-1

0

1

2

3

|-3|=3

|2|=2

一般地,数轴上表示数a的 点与原点的距离叫做数a的绝对值。

想一想 这里的数a可以表示什么样的 数?这里的数a可以是正数,负数和0

想一想 互为相反数的两个数的绝 对值有什么关系?

(1).表示+7的点与原点的距离是7 |+7|=7 7 ,即+7的绝值是 ,记作 ; 2.8 |2.8|=2.8 2.8 (2).表示2.8的点与原点的距离是 ,即2.8的绝对值是 ,记作 0 ; |0|=0 0 (3).表示0的点与原点的距离是

,即0的绝对值是
; 5

5 ,记作 |-5|=5

求下列各数的绝对值: 8 ?1.6, ? , ?π , ? 10, -10%,0 15
解: | ?1.6 |? 1.6

| ? |?π π

8 8 | ? |? 15 15

| ?10 |? 10

| 0 |? 0 | ?10% |? 10% 任一个非零的数绝对值是正数。

任一个数的绝对值是一个非负数。

填一填
| 5-1 | = ( 4 )
| -1 | + | -2 | =( 3 ) | 8.5 | - |- 3.5 | =( 5 ) 1 + | -5 | =( 6 ) | 5 | - | 3 | =( 2 ) | +3 | - | -3 | =( 0 )

| +3 | = | -3 | = 3

互为相反数的两个数的绝对值相等.

(1)一个数的绝对值一定是正数(



) )

(2)一个数的绝对值不可能是负数。(




(3)互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。

对)

(4)绝对值是同一个正数的数有两个,且 它们是互为相反数。 ( 对 )

概念
由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值 它本身 是___________;一个负数的绝对值是它的 0 __________________;0的绝对值是_______. 相反数

a (1)当a是正数时,|a|=____________ -a (2)当a是负数时,|a|=____________ 0 (3)当a是0时,|a|=____________

0的绝对值等于它本身 0的绝对值等于它的相反数

你可以给 a 取些具体数值检验你填写的结果 是否正确.

≥ 0. 如果 | a | = -a , a ≤ 0 .
如果 | a | = a , a

(1)绝对值等于4的数是( +4,-4 ) (2)绝对值小于 2 的整数是(

-1,0,1 )。 (3)绝对值不大于2 的整数有(-2,-1,0,1,2 )。

(4)绝对值小于 5 的整数有( 9 )个。 2 8 的整数是 (5)绝对值大于 而小于 3 3 ( +1,-1,+2,-2 )。

观察下面四个式子,找规律: |9-6|=9-6=3; |5.5-3.5|=5.5-3.5=2 。 |6-9|=9-6=3; |3.5-5.5|=5.5-3.5=2 。 |π-3|=

π - 3; |3-π|=π - 3;

m 是有理数时,下列说法中正确的是
A. -m 是负数 B. |m|是正数 D. -|m|是负数



C. |-m|是非负数

一个数的绝对值是它本身,这个数是( 非负数 ).

一个数的绝对值是它的相反数,这个数是(非正数 ).

如果 | a | = a , a ? 0 . 如果 | a | = -a , a ? 0 .

一个数的相反数的绝对值是正数,这 个数一定是 A. 非正数 B. 非负数 D. 不能确定



C. 非零数

一个数的绝对值是7, 求这个数。
7和-7

判断下列结论是否正确,并说明为 什么: 若 | a | = | b|



a = b

错。a、b可能相等,也可

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