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2012-2013下学期富顺县九年级模考 数学试卷(Word版.含参考答案)

发布时间:2014-07-06 09:21:47  

2012-2013(下学期)九年级县模考 数学试题

(满分150分,考试时间120分钟) 重新制版:赵化中学 郑宗平

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页,满分150分,考试时间为120分钟;考试结束后,将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回;装订时请将第Ⅱ卷单独装订。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

注意事项:

⑴、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 ⑵、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号,如有改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,不能再答在试卷中。(本卷设计的是简易答题卡,附在选择题后面,请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)

1、-2的相反数是 ( )

A、2 B、?12 C、-2 D、1

2

2、世界上最大的动物是蓝鲸,它平均长30米,重达160000千克,其中160000千克用科学记数法表示为 ( ) A、1.6?106千克 B、1.6?105千克 C、16?105千克 D、0.16?107千克 3、如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )

ABCD4、下列计算正确的是 ( ) A、a?a4?a5 B、3a?2b?5ab C、?a3

?

2

?a6 D、a6?a3?a2

5、下列实验中,概率最大的是 ( ) A、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现反面;

B、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为偶数

2012~2013下学期县摸拟考试 数学试卷 第 1页(共 8页) 2

C、在一副洗匀的52张扑克牌(背面朝上)中任取一张,恰好为黑桃;

D、三张同样的纸片,分别写有数字1,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为奇数. 6、下列四个命题:其中真命题的个数有 ( ) ①、若a?b,则ac?bc;②、垂直于弦的直径平分弦;③、平行四边形的对角线互相平分;

④、反比例函数y?k

x

,当k?0,y随x的增大而增大.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、如图是几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的俯视图是 ( )

ABCD8

、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,那么一次函数y

?bx?c和反比例函数

y

?a

在同一平面坐标系中的图象大致是 ( )

B9

、如图所示,已知A(12,y),B(2,y112)

为反比例函数y?x图象上的两

点,动点P(x,0

)在正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大

时,点P的坐标是 (

A、??5?2,0

??? B、??3?2,0???1?? C、?1,0

? D、??2,0?? 10、如图,P为等腰直角△ABC外的一点,∠ABC为直角,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP',已知?AP'B?135,P'A:P'C?1:3,则P'A:PB的值为 ( )

A

A2 B、1:2 C、1、1 P

B

页 (共 8页)

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

P

11x?y?3互为相反数,则x?y的值为 .

12、当xx2?xx2?2x?1?x

x?1

= .

13、如图,已知;PA、

PB与⊙O相切于A点、B点,OA?2,PA?则

图中的阴影部分的面积为 (结果保留π)

C

14、如图,已知△ABC中,?ABC?90,AB=BC,三角形的顶l1点在互相平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离

E

l2

为2,l2、l3之间的距离为3,则ac的长是Fl3

15、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内的一点,且AC=2;在、设tan?BOC?m,则m的取值范围是 .

三、解答题(本大题共4个小题,每小题8分,共32分)

?2

162?20092

???1?

??3?

?

?3tan30

2012~2013下学期县摸拟考试 数学试卷 第 3页(共 8页) 4

17、解不等式组:

?

??

6x?15?2?4x?3??

?2x?1 ??3?122x?3

18、如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F. ⑴、图中与线段BE相等的所有线段是 ; ⑵、选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明. A

B

页 (共 8页)

19、已知关于x的一元二次方程?x?m?2

?6x?4m?3 ⑴、求m的取值范围;

⑵、设方程的两实数根分别为x1、x2,求代数式x1、x2?x21?x22的最大值.

四、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

20、水利部门决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD

的长为形ABED,CE的长为8米.

⑴、已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米? ⑵、求加固后的大坝背水坡DE的坡度.

2012~2013下学期县摸拟考试 数学试卷 第 5页(共 8页) 621、在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为

使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课

外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽

样调查(每位同学只选一类),下图是根据调查结果绘制

的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: ⑴、本次调查,一共调查了 名同学;

⑵、条形统计图,m= ,n= ;

扇形统计图

⑶、扇形统计图中,艺术类读物所在的扇形的圆心角是 度; ⑷、学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购 买其他读物多少册比较合理?

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分) 22、如图,已知,锐角△ABC内接于⊙O,?ABC?45;点D是BC上的一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE∥BG;连结AD、BD、BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点E.

⑴、求证:ABC

ADE; ⑵、若AB=8cm,AC=6cm,求DAF的面积.

页 (共 8页)

23、某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克。在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.

⑴、分别求出x?40和x?40时y与x的函数关系式;

⑵、如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?

2012~2013下学期县摸拟考试 数学试卷 第 7页(共 8页) 8六、解答题(本题满分14分)

24、如图,⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan?AOB?

3

,抛物线y?ax24

?bx经过点A(4,0)与点(-2,6).

⑴、求抛物线的函数解析式;

⑵、直线m 与⊙C相切于A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向A运动;点P的速度为每秒一个单位长,点Q的速度为每秒两个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;

⑶、点R在抛物线位于x轴的下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标.

页 (共 8页)

2012~2013学年(下学期)九年级县模考 数学参考答案

郑宗平 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)

9、分析:取在P点处AP-BP达到最大值,这是因为若任取在P1

P2处,都可以通过在AP1或AP2截取得到的AP1-BP1或AP2-BP2的

值小于AB(利用三边之间或边角对应关系可以说明)。所以本

题可以先求出A(12,2)、B(2,12),再求出AB所在的直线的解 x析式为y??x?

52,令y?0,可以求出x?52

,即P(5

2,0).另外本题的选择支较为特别,所以

还可以通过排除法直接选择答案,无需计算解答,直接就可以选择

A .

A10、分析:连结AP、P'P,易证?AP'P?90和APB?CP

'B若设

AP'?x,所以P'C?3x,则AP?3x;在RtAPP'和RtPP'B中,可以

P

利用勾股定理可以依次求出PP'?,P'B?2x,故P'A:P'C?1:2.

B

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11、 27 12、

C

13、4?

3

E

l2

14、

14题图

F

l3

15题图

分析:添如图所示的辅助线,易证AEB?BFC,从而得到BF?AE?3,CF?3?2?5.

?CB2?32?52?34,?AB2?34,?AC?15、m?

分析:如上面的示意图,根据题中的条件C在r?2的半圆⊙A上(端点除外),当OC与⊙A相切时∠BOC最小,如图若在C1或C2处?BOC1以及?BOC2都大于∠BOC,根据在锐角范围内正切值随角度的增大而增大,可以求出m的取值范围;可以先证∠BOC=∠OAC,在RtOCA

2012~2013学年(下学期)九年级县模考 数学参考答案 第 1页(共 4页)

中易求出OC?tanCAO?

OCCA??tanBOC,故m.

三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共32分) 16、略解:

?1

2?20090

???1?

??3?

?

?3tan30?21???3??3?2?1?3?6

17、略解:

解①得:x?

92

解②得:x??2 故不等组的解集为:?2?x?9

2

2 ?? 1分 A18、⑴、略解:FE、FC.

⑵、求证:BE=EF

证略

若证BE=FC也可. B22

19、⑴、略解:原方程整理得x?(6?2m)?m?4m?3?0 ∴

?b2?4ac??6?2m?2

?4?1??m2?4m?3?

?8m?24

∵方程有实数根,∴?8m?24?0,解得m?3;∴m的取值范围为m?3 ?? 1分 ⑵、∵方程的两个实数根为x1,x2,由根与系数的关系得:x1?x2?2m?6,

x1?x2?m2?4m?3

?xx2

?3?

??2m?6?2

??m2?12m?27???m?6?2

12?x12?x22?3x1x2??x1?x2??3m2?4m??9

??m?6?2?0???m?6?2

?9的最大值为9.

四、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

20、略解:

⑴、作如图所示的辅助线,RtBMA中,根据三

角函数可求:AM?ABsinB?16sin60?米) 又∵CE=8米,∴SCDE?12CE?AM?1

2

?8??米2)

又∵需加固的大坝长为150米,∴需填土石方为V?150SCDE?米3). ⑵、RtDCN中DN?AM?CD???DCN?30,CN?24 ?NE?NC?CE?24?8?32(米)

第 2页 (共 4页)

?RtDNE中tanE?

DNNE?? 答:略 …… 1分略解:

21、略解:⑴、200; ?????? 2分

⑵、m?40,n?60; ????? 4分 ⑶、72; ????? 2分

⑷、由题意,得:6000?30

200

?900(册). ?? 1分

答:略 …… 1分

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分) 22、

⑴、证明:连结OD

∵DE是⊙O的切线 F∴OD⊥DE 又∵DE∥BC ∴OD⊥BC ∴∠BAD=∠EAD ∵∠BDA=∠BCA DE∥BC ∴∠BDA=∠DEA

∴△ABD∽△ADE

⑵、略解:由⑴得ABAD?AD

AE

,即AD2?AB?AE?8?6?48

由∠ABC=45°、AD⊥AF可推得△ADF为等腰直角三角形

?S11

ADF=2AD2?2

?48?24 ????? 2分

23、略解:

⑴、当x?40时,设y?kx?b,根据题意,得:

??2000?10k?b?k??3000?30k?b解得?50

?b?1500

∴当x?40时, y与x的函数关系式为:y?50x?1500 ∴当

x?40时, y?50?40?1500?3500;

∴当x?40时, y?100?x?40??3500,即y?100x?500

∴当x?40时,y与x的函数关系式为: y?100x?500 ?? 1分 ⑵、当y?4000时,y与x的函数关系式为: y?100x?500 解100x?500?4000,得x?45

2012~2013学年(下学期)九年级县模考 数学参考答案 第 3页(共 4页)

故应从第45天开始进行人工灌溉. ??

六、解答题(本题满分14分) 24、略解:

⑴、把A(4,0)与点(-2,6)代入抛物线y?ax2?bx???16a?4b?0?a?1?4a?2b?6解得:??

2 ?b????

2

∴抛物线的解析式为:y?1

2

x2?2x?????? 3⑵、连结AC交OB于E.

∵直线m切⊙C于A ∴AC⊥m.∵弦AB=AO ∴AB∴∠OAD=∠AOB ∵OA=4 tan?AOB?34 ∴OD?OA?tan?OAD?4?3

4

?3.

作OF⊥AD于F

OF?OA?Sin?OAD?4?3

5

?2.4

t秒时,OP?t,DQ?2t,若PQ⊥AD,则EQ?OP?t,DF?DQ?FQ?t 在△ODF中,t?DF?1.8秒

⑶、令R(x,1

2

x2?2x)(0?x?4)

作RG⊥y轴于G,作RH⊥OB于H交y轴I,则BG?x,OG?1

2

x2?2x;

在Rt△RIG中,∵∠GIR=∠AOB ∴tan?GIR?34,?IG?43xIR?5

3

x;

在Rt△OIH中,OI?IG?OG?43x???1?1

24?12??2x2?2x???2x2?3x,HI?5??2x2?3x??,于是有:2

RH?IR?IH?53x?4?5?1?2x2?23x?????2112?11?121

5x2?5x??5??x?4???40

11?112

当x?11

4

时,RH最大,S2?1155ROB最大;这是2x?2x?2???4???2?4??32

∴点R(114,?55

32

) ?? 1分

第 4页 (共 4页)

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