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南开中学高2014级11-12学年(上)期末试题——数学[1] 2

发布时间:2014-07-06 11:15:40  

重庆南开中学高一(上)期末测试卷

数 学

数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项:

1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2、答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。

3、答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4、所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5、考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A?

A、?1,0? ??x,y?x?1?,B???x,y?x B、?0,1? 2?y2?1,则AB? C、?1,0? ? ?? D、??0,1??

2、若把函数y?sin(x?

则m的最小值是

A、?3)的图象向右平移m(m?0)个单位长度后得到y?sinx的图象,5? 6? 6 B、 C、? 3 D、2? 3

3、下列不等式正确的是

A、sin2?0 B、cos3?0 C、tan200?0 D、cot300?0

4、下列函数中,既是偶函数又在?0,???单调递增的函数是

A、y??x

5、“??3 B、y?x 23 C、y??x?1 2D、y?2?x 2?”是“tan??2sin(???)”的 3

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 A、充分不必要条件 C、充要条件

36、方程x?x?1?0的解x??,

A、0 B、1 ?kk?1?(k?Z),则k? ??44? C、2 D、3

7、已知f(x)是二次函数,且函数y?lnf(x)的值域为?0,???,则f(x)可以是

A、y?x 2 B、y?x?2x?3 2

C、y?x2?2x?2

8、函数y?2?x D、y??x2?1 ?m的图象与x轴有公共点,则m的范围是

B、?1?m?0 C、m?1 D、0?m?1 A、m??1

9、已知函数f(x)满足f(x)?f(4?x),且f(x)在?2,???上单调递增,则a?f(1.10.9),b?f(0.91.1),c?f(log12)的大小关系为

3

A、a?b?c B、b?a?c C、a?b?b D、c?b?a

10

、已知函数f(x)?log6x),则方程f(x?1)?sin?x的所有解的和等于

A、7 B、5 C、3 D、1

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。

11、cos150sin600?。(计算出最后结果) cos2??sin?tan?cos?

11?1

?lg4)?()2?。12、计算:(lg(计算出最后结果) 254

13、函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,?2)

的图象如图,则函数的解析式是 。

14、函数y?lg(x?2ax?3)在(??,1)上递减,则实数a取

值范围是 。

15、给出下列四个命题: ①f(x)?2x?1的图象的对称中心是(1,1);

x?1②函数g(x)?x1; ③存在实数?

??cos??1;

④方程sin2x?m在?0,??上有两个不相等的实数根?,?,那么?????。

其中正确命题的序号是 。

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、(本小题满分13分) 已知集合A?xx?2x?3?0,B?xm?3?x?m?3,m?R。

(Ⅰ)若A?2???B??2,3?,求m的值;

(Ⅱ)若A?eRB,求m的取值范围。

17、(本小题满分13分)

已知函数f(x)?asin2x?2sinxcosx,

(Ⅰ)当a?

0时,求满足f(x)?x的取值范围; 2

(Ⅱ)当a?2时,求f(x)单调递增区间。

18、(本小题满分13分)

已知sin(x??

4)?5?x?(?,)。 4

(Ⅰ)求sinx的值; (Ⅱ)求cos(2x??

6)的值。

19、(本小题满分12分) 已知函数f(x)?log2(ax?x?)

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)若g(x)?f(x)?6f(x),当a?1时,求g(x)的最小值及此时对应的g(x)的值。

20、(本小题满分12分) 2212

2x?1?a已知函数f(x)?x是定义在R上的奇函数。 2?1

(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)若关于x的方程1f(x)?m?2?x在区间?1,2?上有解,求实数m的取值范围。 2

21、(本小题满分12分)

已知函数f(x)?log4(x?2)?log4(m?x)?log4(x?1)

(Ⅰ)方程f(x)?0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;

(Ⅱ)若f(x)的值域是???,0?,求实数m的值。

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