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不等式试题

发布时间:2014-07-06 11:15:49  

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个性化辅导教案

教师: 学生: 学科: 授课时间 年 月 日

不等式练习题

一、选择题

1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个

A、2 B、3 C、4 D、5

2.下列不等关系中,正确的是( )

A、 a不是负数表示为a>0; B、x不大于5可表示为x>5

C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0;D、m与4的差是负数可表示为m-4<0

3.若m<n,则下列各式中正确的是( )

A、m-2>n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、

4.下列说法错误的是( )

A、1不是x≥2的解 B、0是x<1的一个解

C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x-7<0的解集

5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5

6.不等式x-2>3的解集是( )A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5

7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )

A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1

8.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的取值是( )

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A、0 B、1 C、2 D、3

9.满足不等式x-1≤3的自然数是( )

A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个

10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac>bc,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11.下列表达中正确的是( )

A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0

C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x

b12.如果不等式ax<b的解集是x<,那么a的取值范围是( ) a

A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0

13、若关于x的不等式组???1?x?2有解,则m的范围是( ) x?m?

A.m?2 B.m?2 C.m??1 D.?1?m?2

?x??2?14、不等式组?x.?0的解集是( )

?x?1?

A.x??1B.x?0C.0?x?1D.?2?x?1

15、如果关于x、y的方程组??x?y?3的解是负数,则a的取值范围是( )

?x?2y?a?2

A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解

二、填空题

1.不等式2x<5的解有________个.

2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.

3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.

4.在-2<x≤3中,整数解有__________________.

5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0.

6.不等式6-x≤0的解集是__________.

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7.用“<”或“>”填空:

(1)若x>y,则-x

2_____-y

2; (2)若x+2>y+2,则-x______-y;

(3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知11

3x-5<3y-5,则x ___ y.

8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________.

9.不等式2x-1>5的解集为________________.

10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________.

11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________.

12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.

13.如果a<-2,那么a与1

a的大小关系是___________.

14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0

三、解答题

1.根据下列的数量关系,列出不等式

(1)x与1的和是正数

(2)y的2倍与1的和大于3

(3)x的1

3与x的2倍的和是非正数

(4)c与4的和的30%不大于-2

(5)x除以2的商加上2,至多为5

(6)a与b的和的平方不小于2

2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)4x+3<3x (2)4-x≥4

(3) 2x-4≥0 (4)-1

3x+2>5

3.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.

(1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0;

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(4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (6)m-1____0.

4.已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x-

5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件:

(1) x=2是不等式的一个解;

(2) -2,-1,0都是不等式的解;

(3) 不等式的正整数解只有1,2,3;

(4) 不等式的整数解只有-2,-1,0,1.

6.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小.

好 好 学 习 天 天 向 上 4 3ax=6的解,求a的值. 2

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7.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

1. 3x?2?2x?8 2. 3?2x?9?4x

3. 2(2x?3)?5(x?1)

5. 2?x2

2?x?1

3

?x?4?3?x?

7)?2?

??1?2x

?3?1?x 8

4. 19?3(x?7)?0 6. x?52?1?3x?22) ???x?2?1.5x??5x?2?6?x?1?

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