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有理数及整式的相关知识要点

发布时间:2014-07-06 11:15:51  

有理数及整式的相关知识要点

1、 有理数加法法则:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;

异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大

数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值;任何数同0相加,仍得这个数。

2、 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 3、 有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负;

任何数同0相乘,结果为0

4、有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数; 5、绝对值的性质:(1)正数的绝对值等于它本身; (2)0的绝对值为0

(3)负数的绝对值等于它的相反数

6、同底数幂的乘法:同底数相乘,底数不变,指数相加。(am.an=am+n

) 7、幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘(am)n=amn 8、积的乘方:积的乘方等于积中各因式乘方的积。(ab)n=anbn 9、同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

am÷an=am-n(其中a≠0) 10、零指数幂与负指数幂:a0

=1 (其中a≠0)

p

a-p

=11?

ap=???a??

(其中a≠0)

11、同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项。

12、合并同类项法则:合并同类项时,把系数相加,字母和字母的指

数不变照抄

13、去括号法则:括号前是“+”号时,去掉“+”和括号后,原括号

里各项的符号不改变;括号前是“-”号时,去掉“-”和括号后,原括号里各项的符号都要改变。

14、 “整式的加减运算”其实就是“去括号和合并同类项”. 15、单项式乘以单项式的步骤:(1)系数相乘;(2)同底数幂相乘 3)其余字母连同指数不变照抄 16、单项式乘以多项式法则:运用乘法分配律,用单项式分别乘以

多项式的每一项,再把所得的积相加。

17、多项式乘以多项式法则:运用乘法分配律,先用一个多项式的

每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bm

18、整式的乘法公式:

平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:(a + b)2

= a2

+ 2ab + b2 (a - b)2

= a2

- 2ab + b2

19、整式的除法:

单项式除以单项式:(1)系数相除;(2)同底数幂相除

3)只在被除式里出现的字母连同指数不变照抄

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