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新北师大版数学八年级下册数学第六单元平行四边形 复习提高题

发布时间:2014-07-06 11:15:54  

1.如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.

(1)当AB≠AC时,证明:四边形ADFE为平行四边形; (2)当AB=AC时,顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.

2.如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,那么,四边形AFED是否为平行四边形?如果是,请证明之,如果不是,请说明理由.

3.(2007?黑龙江)在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC边上(如图1),此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB. 请直接应用上述信息解决下列问题: 当点P分别在△ABC内(如图2),△ABC外(如图3)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证

明.

4、已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD。(1)求证:△AGE≌△DAB;

(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,

A连结AF,求∠AFE的度数。 G

D

E

B

FC

图4

5.(2005?贵阳)在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;

(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 _________ 组; (2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;

(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?

6.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t. (1)求CD的长;

(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;

7.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1,1),则第四个顶点C的坐标是多少?

8.已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且cm,,求平行四边形ABCD的面积.

9.如图,在平面直角坐标系中,已知O为原点,四边形ABCD为平行四边形,A、B、C的坐标分别是A(﹣3,),B(﹣2,3),C(2,3),点D在第一象限. (1)求D点的坐标;

(2)将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少? (3)求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积?

10.如图所示.?ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F, DE⊥AF交CB于E.求证:BE=CF.

11.如图所示,在△ABC中,E为AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.?试说明:(1)DE∥BC.(2)DE=12

BC-AC). 12、(2013?烟台)如图,?ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 .

13、(2013年江西省)如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 . 14、(2013?十堰)如图,?ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是 . 15、(2013?泸州)如图,已知?ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.

16、(2013?绥化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则

的值为( )

17、如图.在ABCD中,AB=6、AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,DC的延长线于点F, BG⊥AE,垂足为G,若BG=

CEF的面积是

A、

B

C、

D、

一、填空:

1.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.

2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是___________.

3.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=__________度.

4用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________. 5.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, ABC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,∠D

CAD=______度.

B

C

6.平行四边形的周长为36cm,相邻两边

的比为1:2,则它的两邻边长分别是_______ _____ 7.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 。

8.平行四边形ABCD中,∠A=45°,BC=2 ,则AB与CD之间的距离是 ;

若AB=3,四边形ABCD的面积是 , ΔABD的面积是 .

9.在平行四边形ABCD中,AB?1,BC?3,?ABC与

?BCD的平分线分别交AD于E、F,

则EF的长为___ __.

10.平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是___ ______°

11.在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,D、E、F

别是各边中点,则△DEF的周长= , △DEF的面积是 .

12.已知A,B,C,D四点在同一个平面内,从①AB//CD② AB=CD ③BC//AD④BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_ ____种 13.如图,ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC= . 二.选择题

1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB=CD,AD=BC

B.AB=CD,AB∥CD

C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC

2.下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB∥CD,AD=BC B.AB=AD,CB=CD C.AB=CD,AD=BC D.∠B=∠C,∠A=∠D

3.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数

之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2 D.2∶3∶2∶3

4. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )

A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°

5. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

6. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )

A. 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和

7. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )

A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 二、解答题:

8.已知:如图,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,

求证:BE=DF.

9.如图所示:四边形ABCD是平行四边形,DE平分

?ADC,BF平分?ABC.试证明四边形BFDE是平行四边

形.

10.如图所示,在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三点坐标.

(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;

(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的解析式.

11.(1)(2005年,南通)已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为( )

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 (2)(2005年,福建泉州)五边形的内角和等于_______度. 12.(易错题)一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(? )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13已知四边形ABCD

中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.

14.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.

一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

15一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.

16.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.

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