haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

函数第2课

发布时间:2014-07-06 11:15:55  

第2课:函数(2)

1.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是________.

1①f(x)=x ②f(x)=(x-1)2

③f(x)=ex ④f(x)=ln(x+1)

2.函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示,

则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是________.

3.函数y=x-415-3x 的值域是________.

a4.已知函数f(x)=|ex+|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范e围 。

5.如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都有f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界,下列函数中,有下确界的所有函数是________.

1 (x>0)?①f(x)=sinx;②f(x)=lgx;③f(x)=ex;④f(x)=?0 (x=0)

?-1 (x<-1)

6.下列函数中,单调增区间是(-∞,0]的是________.

1①y=-x②y=-(x-1) ③y=x2-2 ④y=-|x|

7.若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.

a38.若函数f(x)=x+x(a>0)在(,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范4

围 .

9.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则下列结论正确的是________.

①f(3)<f(-2)<f(1) ②f(1)<f(-2)<f(3)

③f(-2)<f(1)<f(3) ④f(3)<f(1)<f(-2)

x?a (x<0),f(x1)-f(x2)10.已知函数f(x)=?满足对任意x1≠x2,都有x1-x2?(a-3)x+4a (x≥0)f(x2)-f(x1)x2-x1

<0成立,则a的取值范围是________.

11.函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB,

点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,0),定义函数

g(x)=f(x)·(x-1),则函数g(x)的最大值为________.

12.已知定义域在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=fx)

的值域是________.

13.已知f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是________.

114.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)的2

单调递增区间为__________.

15.已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.

(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x),求实数b的取值范围;

(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.

1116.试讨论函数y=2(logx)2-2logx+1的单调性. 22

x17.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2),且当x>1时,x2

f(x)<0.

(1)求f(1)的值;

(2)判断f(x)的单调性;

(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

x2+ax+b18.已知:f(x)=log3x∈(0,+∞),是否存在实数a,b,使f(x)同x

时满足下列三个条件:(1)在(0,1]上是减函数,(2)在[1,+∞)上是增函数,(3)f(x)的最小值是1.若存在,求出a、b;若不存在,说明理由.

19、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m?n)?f(m)?f(n).

(1)证明f(x)为奇函数;

(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)?5,求不等式f[log2(x2?x?2)]?2的解集.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com