haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案

发布时间:2014-07-06 13:12:11  

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

学习目标:1.理解P与点P′点关于原点对称时它们的横纵坐标的关系

2.掌握P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y)的运用。

学习重点:两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标符号都相反

学习难点:关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题。

学习过程

一 知识频道(交流与发现)

1.忆一忆

1.已知点A和直线L,如图,请画出点A关于L对称的点A′。

2.如图△ABO,绕点O旋转180°,画出旋转后的图形。 A

l

B O

2. 探索新知

如图,在直角坐标系中,已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、?D(2,2)、E(3,-3)、F(-2,-2),作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?

3.总一总

两个点关于原点对称时,它们的坐标符号_____,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′_____________。

二 方法频道

例1. 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB?关于原点对称的图形。

解:点P(x,y)关于原点的对称点为P′__________,因此,线段AB的两个端点A(0,-1),B(3,0)关于原点的对称点分别为A′______,B′______.

连结________就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′.

1

变式训练

如图,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标。

二 习题频道

(一)初试能力

1.已知a<0,则点P(-a-1,-a+3)关于原点的对称点P1在 象限。

2.如图,已知△ABC:

(1)若将△ABC作关于y轴对称的图形得到△A?B?C?,则A点的对应点A?的坐标是______;

(2)若将△ABC向右平移3个单位得到△A?B?C?,则A点的对应点A?的坐标是______;

(3) 若将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到?A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是_________.

3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关

A、(3,-2) B、(2,3) C、(-2,-3) D、(2,-3)

4.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为______.

(二)能力提高

1.下列函数的图象,一定关于原点成中心对称图形的是( )(可多选)

A. y=1/x B. y=2x C. y=2x+1 D.以上三种都有可能

2.如果点M(1-x,1-y)在第四象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点对称点P在第( )象限。

3. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将△ABO绕点 O按顺时针旋转180°则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是A1(____,____),B1(____,____)。

4. 如图,在平面直角坐标系中A.B坐标分别为(2,0),(-1,3),若△OAC与△OAB全等,(1)试尽可能多的写出点C的坐标;(2)请画出与△OAB关于原点成中心对称的三角形

42于原点对称点的坐标是( )

B3

1

A-6-4-2-1246

-2

-32 -4

2.如图在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),

C(3,3),D(3,1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并写出各个顶点的坐标A1( , ),

B1( , ),C1( , ),D1( , ) ;

(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ,写出各个顶点的坐标;

(3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 写出四边形

A3B3C3D3各个顶点的坐标

3

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com