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山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 24.2.3 圆与圆的位置关系学案(1)

发布时间:2014-07-06 13:12:11  

24.2.3 圆与圆的位置关系(1)

学习目标1.经历探索圆与圆的位置关系,培养学生的探究能力;

2.了解圆与圆之间的几种位置关系;

学习重点:两圆相交、相切的及两圆相切的性质和判定。 学习难点:各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用。

学习过程

一. 复习引入

画出直线L和圆的三种位置关系,

并写出等价关系.

二.探索新知

1.请同学们观察两圆在黑板上运动,可能出现以下五种情况: 仔细观察两圆公共点的个数为依据得出圆和圆的位置关系是什么?

并思考各种位置与两圆半径(R和r)和两圆心距离(d)的关系?

图(1)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离;

图(2)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.

图(3)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.

为了区分(2)和(3)图,把(2)图叫做外切,把(3)图叫做内切.

图(4)中,两个圆有两个公共点,那么就说两个圆相交.

图(5)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,?

为了区分图(1)和图(5),把图(1)叫做外离,把图(5)叫做内含.

图(6)是(5)甲的一种特殊情况──圆心相同,我们把它称为同心圆.

2.总一总

如果两圆的半径分别为r1和r2(r1<r2),圆心距d(?两圆圆心的距离为d),

请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论,填完下列空格:

(1)两圆外离

_______________

(2)两圆_____d=R+r

(3)两圆相交

R-r<d<R=r(R≥r)

(4)两圆内切

______________

1

(5)两圆_____d<R-r(R>r)

同心圆

d=0

二.学以致用:

1)两圆有两个交点,则两圆的位置关系是 .

两圆没有交点,则两圆的位置关系是 或 两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是 或 .

2)⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,

当0102= 8cm时,两圆的位置关是 .

当0102= 2cm时,两圆的位置关是 .

当0102= 10cm时,两圆的位置关是 .

3) 当两圆外切, 0102= 10,r1=4时,r2= . 当两圆内切, 0102= 2,r1=5时,r2 = .

三、当堂达标

2

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