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山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案学案(2)

发布时间:2014-07-06 13:12:13  

24.1.4 圆周角学案(2)

学习目标

1.进一步运用圆周角定理及其推论解题.

2.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆,掌握“圆内接四边形对角互补”的性质。

教学重、难点:

运用圆周角定理及其推论解题.

学习流程:

一.知识回顾

(1)圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角______________,都等于这条弧所对的圆心角的 ____ 。

(2)推论1:同圆或等圆中,如果两个 相等,它们所对的 一定相等。

推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是 ,90的圆周角所对的弦是 。

二.自主学习(阅读P86,并完成下面的题目) 1.若一个多边形各顶点都在 上,那么,这个多边形叫

做 ,这个圆叫做这个多边形的 。 如图1,四边形ABCD为⊙O的内接四边形;⊙O为四边形ABCD的外接圆。

2、如图1,试说明:∠A与∠C之间的关系,

3、归纳:圆内接四边形性质定理:圆的内接四边形的对角 。

如图1所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边则 。

三、合作探究

1、在⊙O中,∠CBD=30°, ∠BDC=20°,求∠A的度数

2.如图,△ACD是圆的内接三角形,AB是⊙O的直径,CD与AB相交于点E,

∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

B

四、当堂达标: 1、若圆内接四边形相邻三个外角的度数的比是2∶4∶3, 则该四边形内角中最大的角是____度. A

2、如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,E是BC延长线上

B一点,若∠BAD=105°,则∠DCE=_______。 CE

3、如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=25°,则∠A的度数为( )

(A)70° (B)65° (C)60° (D))50°

4、如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB=6,

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∠DCB=30°,求弦BD的长。

5、如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC.

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