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山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 24.2.2 直线与圆学案(1)

发布时间:2014-07-06 13:12:17  

24.2.2 直线与圆(1)

学习目标:

1. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.

2. 了解切线的概念.

3. 探索切线与过切点的直径之间的关系。

学习重点:

1. 直线和圆的三种位置关系.

2 . 切线的概念和性质.

学习难点:探索切线的性质.

学习过程

一、 知识频道(交流与发现)

忆一忆:点和圆的位置关系有哪几种1._______ (d_____r) 2. (d_____r)3. ____(d_____r).

探求新知

(1)直线和圆有两个公共点时叫做_____,这条直线叫做圆的____,公共点叫做____。

(2)直线和圆有唯一公共点时叫做_____,这条直线叫做圆的____,公共点叫做____。

(3)直线和圆没有公共点时,叫做___

性质与判定

如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么

(1)直线L与⊙O相交?d_____r

(2)直线L与⊙O相切?d_____r

(3)直线L与⊙O相离?d____

练一练:

1.下列直线是圆的切线的是( )

A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线

C.到圆心距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线

2.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为350切线PC与AB的延长线交于点P,那么∠P等于(

A.15B.20C.25D.30

总一总

1 )

二 方法频道 判断直线与圆的位置关系

例1 在Rt△ABC中,∠C=90关系?为什么?

,C=3 cm,BC=4 cm,以C为圆心,r为半径的圆,与AB 有什么样的位置

解:过C做CD⊥AB与D点,在Rt△ABC中 AB=_________.CD=2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 (1)当r=2cm时,d>r, ⊙C和AB相离;

(2)当r=2.4cm时,d=r,_____ ____; (3)当r=3cm时,d<r,____ _____; 变式训练

已知圆的半径等于10cm,直线l和圆只有一个公共点,求圆心到直线l的距离.

二 习题频道 (一)初试能力

1.下列说法正确的是( )

A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点

2.当直线和圆有惟一公共点时,直线和圆的位置关系是 ,圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 .

4.已知⊙O的直径为6,P为直线ι上一点,OP=3,那么直线与⊙O的位置关系

5.已知圆的直径为13cm,圆心到直线ι的距离为6cm,那么直线ι和这个圆的公共点的个数是 .

2

(二)能力提高

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?(1)r=2cm;

(2)r=2.4cm(3)r=3cm.

2 .已知:如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.

3.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅的直径(铅沿所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取了以下办法:如图,首先把锅平放到墙根,锅沿刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅的直径.请你利用图说明她这样做的理由.

4..如图,已知AB,求作:(1)确定AB的圆心;(2)过点A且与⊙O相切的直线.(注:作图要求利用直尺和圆规,不写作法,但要求保留作图痕迹)

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