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山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 24.1.2 垂径定理学案(2)

发布时间:2014-07-06 13:12:20  

24.1.2 垂径定理(2)

教学目标:1、能初步应用垂径定理进行计算和证明.

2、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力

重点:应用垂径定理进行计算和证明

难点:垂径定理进行计算和证明

教学过程

一、复习引入

垂径定理:

推论:

如图在⊙O中,

(1)若CD是直径,CD⊥AB,则: 、 、

(2)若CD是直径,AB 不是直径,AE=EB,则: 、 、

(3)若CD是直径,= ,则: 、 、

(4)若

= ,

= ,则: 、 、

(5)若CD⊥AB,AE=EB,则: 、 、

例1:已知:如图7-11,在以O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. 求证AC=BD.

二、习题频道

1. 初试能力

(1)已知如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB<CD,直径MN⊥AB,

垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有

图中相等的劣弧有 。

(2)已知:⊙O的半径为5,弦AB长为8,直径CD垂直于弦AB,求:CE

和DE 1

2.能力提高

(1)在半径为5cm的圆内由两条互相平行的弦,一条弦长8cm,另一条弦长为6cm,则这两条弦之间的距离为 .

(2) 已知:⊙O半径为6cm,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1∶3两部分,求:弦AB的长.

2

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