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05-_数的开方及二次根式

发布时间:2014-07-07 11:59:57  

2015年中考数学第一轮总复习课件

第5讲 数的开方及二次根式

第5讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 平方根与立方根
± a

a
3

a

第5讲 │ 考点随堂练
1 1 - 1. 16的平方根为_____ . ± 2 ,-64的立方根为_______ 4 2.估算 31-2 的值( C ) A.在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5 之间
[解析] 5< 31<6,所以 31-2 的值在 3 和 4 之间.
3.已知 12-n是正整数,则实数 n 的最大值为( B ) A.12 B.11 C.8 D.3

[解析] 由 12-n>0, 得 n<12, 12-n是正整数,n 的最 大值是 11,此时 12-n=1.

第5讲 │ 考点随堂练
考点2 二次根式的相关概念及性质
整式
能开得尽方的

相同

最简

≥0 a a b a× b

a

第5讲 │ 考点随堂练

4.[2011· 柳州]若 x-2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围 是( C ) A.x>2 B.x>3 C.x≥2 D.x<2

5.下列各式中属于最简二次根式的是( A ) A. x2+1 B. x3+x5 C. 12 D. 0.52
[解析] 根据最简二次根式的定义.

第5讲 │ 考点随堂练

1 6.若 ab<0,化简二次根式a -a2b3的结果是( D ) A. b b B.-b b C. b - b D.-b -b

1 1 2 3 [ 解析 ] 由二次根式知, b<0 , a>0 ,所以 a -a b = a 1? ? 1 2 2 ab -a b b=a? ? -b=a×(-ab) -b=-b -b.

第5讲 │ 考点随堂练
考点3 二次根式的计算
最简二次根式 ,再_______ 合并 二次根式的 先将二次根式化成______________ 加减法 其中的同类二次根式.

二次根式的 乘法 二次根式的 除法

ab a· b=_________( a≥0,b≥0).

a a b =___________( a≥0,b>0). b

有理化因式 把分母的根 通常是将分子、分母同时乘分母的____________ 号化去 化去分母的根号. 二次根式的 运算顺序 与实数的混合运算顺序相同. 混合运算 注意事项 正确把握运算法则.

第5讲 │ 考点随堂练

7.下列运算错误的是( A ) A. 2+ 3= 5 B. 2. 3= 6 C. 6÷ 2= 3 D.(- 2)2=2 [解析] 不是同类二次根式不能合并.

8.若 x= a- b,y= a+ b,则 xy 的值为( D ) A.2 a B.2 b C.a+b D.a-b
[解析] xy=( a- b)( a+ b)=( a)2-( b)2=a-b.

第5讲 │ 考点随堂练

9.计算: (1)2 18- 32+ 1 8;

3 (2)2 12× 4 ÷ 5 2;
1 9 解:(1)原式=6 2-4 2+4 2=4 2; 3 3 3 (2)原式=4 3× 4 ÷ 5 2=3÷ 5 2= = 2. 5 2 10

第5讲 │ 考点随堂练

第5讲 │归类示例 归类示例
类型之一 求平方根、算术平方根与立方根
命题角度: 1.平方根、算术平方根与立方根的概念 2.求一个数的平方根、算术平方根与立方根 (1)[2011·成都] 4 的平方根是( C ) A.±16 B.16 C.±2 D.2

2 (2)[2011·日照] (-2) 的算术平方根是( A )

A. 2

B.±2

C.-2

D. 2

第5讲 │归类示例

[解析] (1)4 的平方根是±2,(2)(-2) 的算术平方根是 2.

2

(1)一

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