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八年级期中数学试卷

发布时间:2014-07-07 12:00:01  

2013—2014学年第二学期期中联考试题

科目:数学 年级:八年级

(考生注意:本卷满分120分,考试时间为120分钟)

一、精心选一选(本大题共10× 3分=30分.每小题只有一个是正确) 1.下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是( )

A. B. C. D.

2. 下列条件中能判定两个直角三角形全等的是( )

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 3. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是( )

A B C D

4. 如右图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )

A.25° B.30° C.35° D.40°

5. y=kx+b的图象如右图,当y?0时,自变量x的范围是( ) A.x??2 B.x?0 C.x?0 D.x?2

6. 已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是( ) A. 9㎝ B. 12㎝ C . 12㎝或者15㎝ D. 15㎝ 7. 如果不等式组?

9. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB 交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB 的周长为( )

A.4cm B.6cm C.8 cm D.10cm 10. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是( ). A.11 B.8 C.7 D.5 二、认真填一填(每题3分,共24分) 11.若-3a>-3b,则a b(填不等号).

12.如图所示,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置, 若BE=2㎝, 则CF= .

13.不等式x?8?3x?5的最大整数解是: .

14.如下图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD= ____ .

15.等腰直角三角形一条边长是1 cm,那么它斜边上的高是___ _ cm.

A

B

D

C

E

A

D

B

E

CF

17题图 第14题图 第16题图 第

16.如上图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 .

17.如上图,在△ABC中,BC = 8 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,

△BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于 cm;

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,其顶角度数是 . 三.解答题(66分) 19.(8分)解下列不等式(组) x?1?3??3(1)5x-6≤2 (x+3) (2) ?x

?x?1? ?4

?x?5有解,那么m的取值范围是 ( ) ?x?m

A. m >5 B. m≥5 C. m<5 D.m≤5

8. 将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个 单位,那么点A的对应点A′的坐标是( )

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)

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20.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.

21.(6分)作图:将△ABC平移,使点B到达点E的位置,画出平移后的图形。

22. (8分)已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:BD = DE.

23.(8分)如图所示,根据图中信息完成问题。 (1)求出点C的坐标;

(2)当x为何值时,y1>y2?

m

24.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=

1

∠BAC,过点D作DE⊥AB,2

1

DB. 2

25.(10分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? (4分)

(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低. (6分) 26.(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图 (2)的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点

F,AB与A′B′相交于点O.

(1)求证:△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

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