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09-一元一次不等式(组)

发布时间:2014-07-07 12:00:05  

2015年中考数学第一轮总复习课件

第9讲 一元一次不等式(组)

第9讲 │ 考点随堂练

│考点随堂练│
考点1 不等式的性质及一元一次不等式(组)的相关概念
不等式的 基本性质 ①在不等式的两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向 不变 ,②在不等式的两边同时乘(或除以)相同的正数,不等 _______ 号的方向_______ 不变 ,③在不等式的两边同时乘(或除以)相同的负 改变 . 数,不等号的方向_______ 含有______ 一 个未知数,并且未知数的次数是 一元一次不等式 一次 的不等式. ______ 一元一次不等式 由几个一元一次不等式组合在一起构成一元 组 一次不等式组.
集合 叫做不等式的解 一元一次不等式 一元一次不等式解的______ 的解集 集. 一元一次不等式 构成不等式组的所有不等式的解集的 公共部分 组的解集 __________叫不等式组的解集.

一元一次 不等式(组) 的概念 一元一次 不等式(组) 的解集

第9讲 │ 考点随堂练
1.下列变形不正确的是( D ) A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a 1 C.由-2x>2y得x<-4y a D.由-5x>-a得x>5

a [解析] 由-5x>-a,不等式两边同时除以-5,x<5.

2.用不等式表示:(1)y的3倍与x的4倍的和是非负数; (2)x的3倍与1的和不大于x的2倍与5的差.

解: (1)根据题意,得3y+4x≥0; (2)根据题意,得3x+l≤2x-5.

第9讲 │ 考点随堂练
考点2 一元一次不等式的解法

改变

第9讲 │ 考点随堂练
3.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取 值范围是( B ) A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
[解析] 由题意知,a+1<0,则a <-1.

4.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是 ( C ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 1 [解析] 先求方程mx-1=2x的解为x= ,再由正实数 m- 2 1 的概念构造出一元一次不等式 >0,解得m>2. m- 2

第9讲 │ 考点随堂练

5-2x 1+2x 5.解不等式:4- 6 ≤ 2 ,并把解集在数轴上表示出来.

解: 去分母,得24-(5-2x)≤3(1+2x);去括号,得24- 5+2x≤3+6x,移项、合并同类项,得4x≥16;系数化为 1,得x≥4. 解集在数轴表示如图:

第9讲 │ 考点随堂练
考点3 一元一次不等式组的解法

公共部分

第9讲 │ 考点随堂练

6.把不等式组 确的是( A )

? ?x+1≥0, ? ? ?x-1>0

的解集表示在数轴上,如图9-1,正

图9-1
? ?x≥-1, 解不等式组,? ? ?x>1,

[解析]

不等式组的解集为x>1.

第9讲 │ 考点随堂练

? ?5x+6≥4x, 7.解不等式组:? ?3?5-3x?<2?5-2x?. ?

解: 由5x+6≥4x,得x≥-6;由3(5-3x)<2(5-2x),得x>1, 不等式组的解集在数轴上表示如图所示,所以原不等式组的解集 为x>1.


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