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七年级下册数学试卷

发布时间:2014-07-07 12:00:06  

七年级下册数学试卷

(考试时间120分钟 满分150分)

一、选择题(本大题有8小题,共24分.把答案填入下表)

1.下列计算正确的是 A.a?2a2?3a3

824

a?a D. (a)?a B.a?a?a C.a·

326326

2. 已知a > b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是 A.a+c < b+c

B.a-c > b-c

C.ac < bc

D.ac > bc

3. 若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有

A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 4. 若多项式a?kab?4b是完全平方式,则常数k的值为 A.2

B. 4

C.±2 D.±4

D

第5题图

2

2

5.如图,BC//DE,∠1=105°,∠AED=65°.则∠A的大小是 A.25 ° B.35 ° C.40 ° D.60

°

6.以下说法中, 真命题的个数有

1

n(n?2)

(1)多边形的外角和是360°;(2)n边形的对角线有;

2

(3)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.

A.0 B.1 C.2 D.3

?x?y?3k

7. 若关于x、y的二元一次方程组?的解满足不等式x>0,y<0,则k的取值范

x?y?k?2?

围是 A.k??

11

B.k?1 C.无解 D.??k?1 22

1

8. 如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG是

A.6 B.5 C.4 D.3

A

F

O E

第8题图

B

二、填空题(本大题有10小题,共30分.把答案填在对应题号的横线上)

9. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒,则用科学记数法表示该数据为秒. 10. 命题“内错角相等”的逆命题为 11 不等式?2x?4 的负整数解是 12. 若m、n是方程组?

?x?2y?1

的解,则m-n的值为 ▲ .

?2

x?y?3

13. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,则这个多边形的边数为

14. 小军和小刚玩“打弹珠”游戏时,小军说:“把你一半的珠子给我,我就有10颗珠子”;小刚说:“把你

1

的珠子给我,我就有10颗” .设小刚原有x颗珠子,小军原有y颗3

珠子,则列出的方程组是 ▲. 15.如果a?b?3,ab?2,那么

16. 如图,把长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,D若∠EFB=65°,则∠AED′等于 ▲ .

1212

a?b? 22

D

第16题图 C′

17. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm,则满足条件的三角形有种. 18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x恰好经过3次运算输出,则输入的整数x的值是 ▲ .

第18题图

2

三、解答题(本大题有10小题,共96分)

(2)(2x?y)2?(x?y)(y?x)

21.(本题满分8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来

20.(本题满分8分)因式分解: (1)?x3?2x2y?xy2 (2)x2(x?2)?4(2?x)

19.(本题满分8分)计算: ?21?(1)?????3?1?(??1)0?(?2)2013?(?)2012 2??3??2x?1???2 ???2x?x?1

3

22.(本题满分8分)解二元一次方程组??x?2y?4①?3x?2y?8②

(1)小组合作时,发现有同学这么做:①+②得4x=12,解得x=3,代入①得y=-0.5. ∴这个方程组的解为??x?3.该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了

?y??0.5

___________消元法,目的是把二元一次方程组转化为_______________;

(2)请你用另一种方法解该二元一次方程组.

23.(本题满分10分) 已知两个正方形的边长的差是2 cm,它们面积的差是40 cm2.求这两个正方形的边长.

4

24.(本题满分10分) 如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=40°,

MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.

25.(本题满分10分) C N G D 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分

∠BAC交BD于点P.

(1)∠APD的度数为_______________;

(2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度数.

DC B

5

26.(本题满分10分)阅读下列材料解决问题: 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.

x q p p x q

∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q) ∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)

∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)

(1)运用公式将下列多项式分解因式:

①x2+4x-5 ②y2﹣7y+12

(2)如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4,并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式.

6

27.(本题满分12分) 商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲

种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价

120元.

(1)求该商场购进甲、乙两种商品的件数;

(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?

7

28.(本题满分12分)

如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°< α <180° )

A

D

B

O

C

C

图2

图1

B

(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=________; (2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;

(3)若90°< α <180° ,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;

(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°< α <180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).

8

七年级数学答案及评分标准 2013.06

一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.)

题号 答案

1 D

2 B

3 B

4 D

5 C

6 A

7 D

8 C

二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

9.1.2?10 ; 10.相等的角是内错角; 11.-1; 12.2; 13.10;

?1

x?y?10

14.? ; 15.2.5; 16.50 ; 17.5; 18.11、12、13、14、15 . ?2

?

?x?1y?10?3?

?5

三、解答题(本大题有10题,共96分.)

19.解:(1)原式=8 ???????????????4分

(2)原式=3x2?4xy?2y2 ???????????????8分

20. 解:(1)原式=?x(x?y)2 ???????????????4分

(2)原式=(x?2)2(x?2) ???????????????8分

19.(1) 8 (2)

20.(1) (2) (x?2)2(x?2) 21.(1) x??3 (2)

22.(1)

(2)用代入消元法解

21. 解: 1?x?3 ???????????????6分

数轴表示略 ???????????????8分

22. 解:(1)加减;一元一次方程 ???????????????4

分 (2)用代入消元法解略 ???????????????8分

23. 解:大正方形的边长是11cm,小正方形的边长是9cm ?????????10分

24. 解:∠EMB=70° ?????????10分 25. 解:(1)45° ?????????4分

(2)∠BAP=13° ?????????10分 26. 解:(1)(x?5)(x?1);(y?3)(y?4) ?????????6分 (2)a?2ab?b、a?3ab?2b、a?4ab?3b、a?4ab?4b????10分 27. 解:(1)设甲购物x件,乙购物y件

2

2

2

2

2

2

2

2

9

?120x?100y?36000 ??18x?20y?6000

解这个方程得??x?200 ?y?120

答:甲购物200件,乙购物120件 ?????????6分

(2)设乙种商品的售价为x元

18?400?120(x?100)?8160

解不等式得x?108

答:乙种商品最低价格为每件108元 ?????????12分

28. 解:(1)120° ?????????2分

(2)不会变化,∠BOD+∠AOC=180° ?????????5分

(3)成立;∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°?????????8分

(4)45°、60°、90°、105°、135°、150° ?????????12分

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