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九年级数学期末总复习二次函数 2012

发布时间:2014-07-07 12:00:08  

张老师初中数理化辅导

九年级数学期末总复习二次函数(一) 2012.12.22

一、选择题

1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取( )

(A)12 (B)11 (C)10 (D)9

2、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )

(A)y?2x;(B)y?1;(C)y?x?1;(D)y??x2?x?0? x

1 43、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有 ( ) (A)最小值0; (B)最大值 1; (C)最大值2; (D)有最小值?

4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则( ) (A) ac+1=b; (B) ab+1=c;

(C)bc+1=a; (D)以上都不是 5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点 (0,1),(-1,0), 则S=a+b+c的变化范围是 ( )

(A)0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<1

6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )

(A)8; (B)14; (C)8或14; (D)-8或-14

27、把二次函数y?3x的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对

应的二次函数关系式是( )

(A)y?3?x?2??1; (B)y?3?x?2??1; 22

(C)y?3?x?2??1 (D)y?3?x?2??1

8、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(

A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限;

C.一、三、四象限; D.一、二、三、四象限. 22

2) 9、若b?0,则二次函数y?x?bx?1的图象的顶点在 ( )

(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限

10.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则 2y

-1abc,b2?4ac,2a?b,a?b?c这四个式子中,值为正数的有( )

A.4个 B.3个

二、填空题

1、已知二次函数y?(x?1)?(x?3) ,当x=_________时,函数达到最小值 22C.2个 D.1个 O1x

y?1z?2=,则x2+y2+z2的最小值为 。 23

2m?43、已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个x

交点的横坐标是-2,则m的值是 。

4、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角

坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_________ ______。

2、设x、y、z满足关系式x-1=

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5、如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三

2点的位置,可得a___ ____0,c_____ ___0, b-4ac_____ ___0.

6、抛物线y?127x?x?绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为22

______________________.

7、已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函

数的解析式可能是_____________________________________.(只要写出一个可能的解析式)

8、 已知抛物线L与抛物线y=(x-3)2+4关于x轴对称,则抛物线L的解析式为__ ___ _

9、若二次函数y?x2?2x?3(0?x?3)的最小值为______,最大值为______。

10、抛物线在y=x2-2x-2在x轴上截得的线段长度是

三、解答题

1、把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移l个单位后,恰好与抛物线

y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值,并画出一个比较准确的示意图.

2、已知二次函数2

中,函数y与自变量的部分对应值如下表:

(1(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

(3)若A(m,y1),B(m?1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.

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3、二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图,已知它的顶点M在第二象限,且该函数

图像经过点A (l,0)和点B(0,1).

(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;

(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的

1.25倍时,求a的值.

4、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.

(1)求A、B、C三点的坐标;

(2)求此抛物线的表达式;

(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

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