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2013-2014高新区八年级下数学期末素质测评

发布时间:2014-07-07 12:00:09  

姓名: 准考证号:□□□□□□□□□□□□

高新区2013-2014学年度下期期末综合素质评测八年级数学

注意事项:

1、全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卡上作答,答在试题卷、草稿纸上无效。

3、在答题卡上作答时,考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用2B铅笔准确填好自己的准考证号。A卷的第Ⅰ卷为选择题,用2B铅笔填涂作答;A卷的第Ⅱ卷以及B卷中横线及框内上注有“▲”地方,是需要考生在答题卡上作答的内容或问题,用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。

A卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题,共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案填写在答题卡上)

1. 不等式3x?6的解是 ▲ 11A.x? B.x? C.x?2 D.x?2 22

2. 下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是 ▲

①(a?3)(a?3)?a2?9 ②m2?4?(m?2)(m?2)

③a2?b2?1?(a?b)(a?b)?1 ④2mR?2mr?2m(R?r)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

3. 如图,在?ABC中,?1为?ABC的一个外角,已知?A?40?,?1?110?,则?C? ▲

A.70o B.60o C.50o D.40o

4. 当x?2时,下列各式的值为0的是 ▲ x?212x?4x?2A.2 B. C. D. x?3x?2x?2x?9x?1

5. 下列命题中,真命题是 ▲

A.两条对角线相等的平行四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线垂直的四边形是菱形

12?程解为 ▲ 6.分式方x?2x

A.x??4 B.x?2 C.x??2

7. 下列图形不是中心对称图形的是

D.x?4

8. 一元二次方程x2?2x的解是 ▲

A.x?0 B.x?2 C.x1?0,x2?2 D.无实数解

m1?的结果为 ▲ m?11?m

m?1m?1A.-1 B.1 C. D. m?11?m

10. 如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AB、DC于点E、F,连接AF,已知AD?4,AF?5,则AB的长 ▲

A.6 B.7 C.8

D.9 9. 化简分式

二、填空(每小题4分,共16分)

11.分解因式:x3?x? ▲ 。

ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD是的中点,12.

如图,在

BC?12,则OE的长为 ▲ 。

13. 已知nnm?2,则?? ▲ 。 mn?mn?m

14. 一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图,当y1?y2时,x的取值范围是 ▲ 。

三、解答(第15题第小题6分,第16题6分,共18分)

15. (1)解方程:x2?2x?1?0

?1?2x① ?1?(2)解不等式组: ?3 并把解集在数轴上表示出来

??5x?1?2(x?1)②

(a?1)2a2

?16. 先化简,再求值,已知a?2?0,求代数式2的值。 a?1a?12

四、(每小题8分,共16分)

17. 如图方格纸中,已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(6,0)、C(2,3)。

(1)请直接写出点C关于y轴对称的点C1的坐标;

(2)将?ABC绕坐标点A逆时针旋转90o,画出对应的?AB2C2,直接写出点C的对应点C2的坐标;

(3)y轴上存在一点P,使PA?PC`的值最小,直接写出满足PA?PC`的值最小的点P坐标。

18. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,?ABC的角平分线交AD于点E,?BCD的角平分线交AD于点F,交BF于点G。求证AF?DE。

五、(每小题10分,共20分)

19. 某校组织八年级300名师生外出参加社会实践活动,若单独租用甲种客车若干辆则刚好坐满,若单独租用同样辆数的乙种客车,则有75人没有座位,已知甲种客车比乙种客车每辆多15个座位,求甲、乙两种客车每辆各有多少个座位?

20. 已知,在?ABC中,AB?AC,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合),连接AD,以AD为边作菱形ADEF,且?DAF??BAC?a,连接CF,如图1,当点D在线段BC上时,我们易得CF、BC、CD三条线段之间的数量关系为:CF?CD?BC。

(1)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请探究CF、BC、CD三条线段之间的数量关系并证明;

(2)如图3,当a?90?时,点D在线段BC的反向延长线上,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的数量关系;

②若菱形ADEF的边长为2,对角线AE、DF相交于点O,连接OC,求OC的长。

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21. 若x?2是关于x的一元二次方程ax2?bx?2?0(a?0)的解,则代数式2014?2a?b的值是 ▲ 。

23. 在矩形ABCD中,AB?5cm,BC?3cm,如图所示折叠矩形纸片ABCD,使D点落在边AB上一点E处,折痕端点G、F分别在边AD、DC上,则当折痕端点F恰好与C点重合时,AE的长为 ▲ cm。

x2121x?1yf(1)??24. 如果记y?f(x)?,并且表示当时的值,即;f(1)221?x1?12

1f()212表示当x?时y的值,即1()211f()??21?()25

2,那么

111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()???????f(n)?f()?(结果用含n的代数式表23n

示)

D作BE?l25. 如图直线l经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、

于点E、DF?l于点F。以正方形对角线的交点O为端点,引两条相互垂直的射线分

1别与AD、CD交于G、H两点,若EF?2,S?ABE?,则线段GH长度的最小值是 2

▲ 。

二、解答下列各题(本大题共3个小题,共30分)

26. (8分)某书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,预

计这100

(1)书店有多少种进书方案?

(2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的函数知识来解决);

(3)书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给某希望学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球捐给某希望学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球共多少个?请直接写出答案。

27.(10分)阅读材料,并完成下列问题:

111不难求得方程x??3?的解是x1?3,x2?; x33

111x??4?的解是x1?4,x2?; x44111x??5?的解是x1?5,x2?; x55

11(1)观察上述方程及其解,可猜想关于x的方程x??m?(m?0)的解是 xm

▲ ;

11(2)试用“求出关于x的方程x??m?(m?0)的解”的方法证明你的猜想; xm

x2?x?11?m?(3)利用你猜想的结论,解关于x的方程:。 x?1m?1

28. (12分)已知,如图1,在平行四边形ABCD中,?DAC?90?,?CAB?30?,以AD为边在平行四边形ABCD的内部作等腰?EAD,ED?EA,?EAD?30?,AE?2。

(1)求?EAD的面积;

(2)若?EAD以每秒2个长度单位的速度沿DC方向向右平行移动,得到?E0A0D0,设运动时间为t秒,当点E0刚好落在AC上时,求运动时间t;

(3)如图2,在(2)中,当?EAD停止移动后得到?EBC,将?EBC绕点E按逆时针方向旋转a(0??a?60?),在旋转过程中,B的对应点为B1,C的对应点为C1,B1C1分别与BC、BE交于G、H两点,BC与EC1交于点F,是否存在这样的a,使?C1FG

为等腰三角形?若存在,求出a的度数和FG的长度;若不存在,请说明理由。

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