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§1.3特殊的平行四边形(2)

发布时间:2014-07-07 14:40:52  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册(泰山版)

九年级数学(上)第一章:特殊四边形

上节课的主要内容: 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 1、矩形的定义: 2、矩形的性质: 矩形的对边平行且相等.

矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等 且互相平分.
矩形是轴对称图形. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.
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阅读课文第16页至17页,思考以下问题: 1、如何判定一个平行四边形是矩形? 2如何判定一个四边形是矩形?

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矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形

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如图,M、N分别是平行四边 形ABCD对边AD、BC的中点, 且AD=2AB, 求证:四边形PMQN是矩形。 分析: (1)从条件出发:由M、N分别是平行四边形 ABCD对边AD、BC的中点,且AD=2AB,我们 很容易得到AM=________,从而得到 ∠AMB=∠_______.又因为AD∥BC,可得 ∠AMB=∠_______,所以可得 ∠_______=∠_______。同理可得 ∠BAN=∠MAN.(2)要证四边形PMQN是矩形, 根据矩形的判定定理,可证四边形PMQN有三个 角是直角。根据分析完成证明:
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矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形 已知:四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C= A90° 求证:四边形ABCD是矩形. 证明:∵∠A=∠B=90° ∴∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理:AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
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D

B

C

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1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是(C). A.AB∥CD,AB=CD,AC=BD B.∠A=∠B=∠D=90° C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90° D.AB=CD,AD=BC,∠A=90° 2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是(B) A.梯形 B.矩形 C. 正方形 D. 不是平行四边形
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3.下列说法错误的是(D ) A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形 4.已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形 ABEC是平行四边形. 求证:四边形ABCD是矩形.

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作业

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