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§1.5梯形(2)

发布时间:2014-07-07 14:40:53  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册(泰山版)

九年级数学(上)第一章:特殊四边形

一、等腰梯形的性质: 1、等腰梯形 两条腰 相等 2、等腰梯形 两底角 相等 3、等腰梯形 两对角线 相等 4、等腰梯形是 轴对称 图形 二、解梯形的基本思路和方法:通过添加适当的辅助线, 三角形 平行四边形 把梯形问题转化为 与 问题来解决。 三、等腰梯形常用辅助线的作法: E
A D A D
A B D C

B

E

C

B E

F

C

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在图中的每个三角形中画一条线段

1、怎样画才能得到一个梯形? 2、在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?为什么?
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议一议
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C, DE∥AB且交BC于E。 A (1)AB=DE吗? D

(2) ∠DEC= ∠C吗? B

E

C
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(3)由些你能得到什么结论?

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

A

D

B
你还有其它的说明方法吗?

C

?# ?

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练一练

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A, ∠C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗?
A D

B

C
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1、有两个内角是70°的梯形一定是 等腰梯形吗? 2、如图四边形ABCD是由三个全等的正 角形围成的,它是等腰梯形吗?为什么?
A

D

B

E

C

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3、下图是由六个全等的正三 角形围成的图形,图中有几个 等腰梯形?说明你的理由。
A O
B E C F

D

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4、如图,AE=BE,DE=CE。 四边形ABCD是等腰梯形吗? 为什么? E
D A

C
B

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5、如图,在梯形ABCD中, AB∥CD。若OA=OB,OC=OD, 则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什 么?由此,你能得到什么结论?
D O C

A

B
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1 解决梯形问题的基本思路和方法: 通过添加适当的辅助线,把梯形问题转 平行四边形和三角形 化为( )问题来解 决。 2 常画的辅助线有以下几种:

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梯形问题中经常用到的辅助线: 如图所示:

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作业

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