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§1.5梯形(1)

发布时间:2014-07-07 14:40:58  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册(泰山版)

九年级数学(上)第一章:特殊四边形

阅读课本第27页到第29页,完成以下问题: 1、什么叫梯形? 2、梯形的各要素?

3、梯形的分类是什么?
4、等腰梯形的性质有哪些? 5、等腰梯形中常用辅助线有哪些?
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梯形的相关知识 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 叫做梯形 上底 A 腰


D

腰 C

梯形的各要素

B
下底

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梯形的分类

等腰梯形

直角 梯形

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等腰梯形的性质
等腰梯形 1、等腰梯形是轴对称图形; 2、等腰梯形同一底上的两个角相等; 3、等腰梯形的两条对角线相等;

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等腰梯形的性质 2、等腰梯形同一底上的两角相等 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC 求证: ∠B= ∠C 证明:过点A,D分别作AE ⊥BC于E 梯形中常用辅助线 DF ⊥BC于 F 1:梯形中作 两条高,可以把梯形分成两个直 ∵ AE//DF, AD//BC 角三角形和一个矩形来研究 ∴ AE=DF ∵ AB=DC 梯形中常用辅助线2:作一腰 的平行线,也可把梯形分成 ∴ Rt△ABE≌Rt△ DCF(HL) 一个三角形和一个平行四边 ∴ ∠ B= ∠C 形来研究,如课本上的证明 B 方法。 A D

E

F

C
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等腰梯形的性质 2、等腰梯形同一底上的两角相等 几何表示 ∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD

∴∠B=∠C(或∠A=∠D)
3、等腰梯形的两条对角线相等。 几何表示 ∵梯形ABCD中, AD∥BC, AB=CD ∴AC=BD B

A

D

C
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梯形中常用辅助线3:延长梯形的两腰,构成 一个三角形来研究
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如图,梯形ABCD,AD//CB,AB=DC,若∠B=700, 则∠C,∠A与∠D各为多少度?

A

D

700
B C
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一、等腰梯形的性质: 1、等腰梯形 两条腰 相等 2、等腰梯形 两底角 相等 3、等腰梯形 两对角线 相等 4、等腰梯形是 轴对称 图形 二、解梯形的基本思路和方法:通过添加适当的辅助线, 三角形 平行四边形 把梯形问题转化为 与 问题来解决。 三、等腰梯形常用辅助线的作法: E
A D A D
A B D C

B

E

C

B E

F

C

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作业

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