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§1.6中位线定理(2)

发布时间:2014-07-07 14:40:59  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 上册(泰山版)

九年级数学(上)第一章:特殊四边形

阅读课本第36页至38页,完成以下内容: 1、什么叫梯形的中位线? 2、梯形中位线定理是什么? 3、如何证明梯形中位线定理?

4、如何应用梯形中位线定理?

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梯形的中位线
连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。 B A E D F C

梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半。 AD∥EF∥BC,
EF ? 1 ? AD ? BC ? 2
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已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF为梯形的中位线; 1 求证:AD∥BC∥EF,EF= ? AD+BC ? 2 证明:连接AF并延长,并BC的延长线于点G ∵AD∥BC, ∴∠DAG=∠CGA,∠D=∠GCD ∵DF=FC ∴△ADF≌△GCF(AAS) ∴AD=CG,AF=FG ∴EF是△ABG的中位线 1 EF= BG ∴EF∥BC∥AD, 2 ∵BG=BC+CG=BC+AD
1 ∴EF= (AD+BC) 2
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一、填空: 1、在梯形ABCD中,MN为中位线,AD=4,BC=8, A D 则ME= ,NF= ,EF= 。 E F M N B C 2、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中 一个边长为50mm的等边三角形,则梯形的中位线长 为 。 D A

B

C
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3、等腰梯形的一个角为45°,高为h,中位线是m (m>h),则上底长 ,下底为 。 4、等腰梯形的中位线长为 15cm,一个底角为 60°,且对角线平分这个底角,则等腰梯形的 周长为 cm。

5、等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,设中位线EF=m, 则高DH= 。 D C
E A H F
B

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作业

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