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初二数学精英9

发布时间:2014-07-08 13:59:47  

初二数学精英训练(9)

_____分式方程

1.分式的中含有的方程叫做分式方程....

2.在解分式方程时,我们在分式方程两边都乘以最简公分母得到式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为 ,那么它就相当于分式方程两边都乘以零,不符合等式变形时的两个基本性质,得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零,也就不适合原方程了,这样的根叫增根..,应舍去。

3.解分式方程要检验,方法是将求出来的未知数的值代入,看它是不是 ,如果是 ,说明它是 ,要舍去。

4.产生增根的原因是:因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.

例1.解方程:3

x?2

x?2?0 11

(x?1)(x?2)?(x?4)(x?5)

例2.5x?4

x?2?4x?10

3x?6?1 x?2x?216

x?2?x?2?x2?4

例3. 解方程x?1x?6x?2x?

x?2?x?7?x?3?5

x?6

例4.解方程:12x?1032x?3424x?23

4x?3?8x?9?8x?7?16x?19

4x?5

1

例5.(1)1111

x?10?(x?1)(x?2)?(x?2)(x?3)?…(x?9)(x?10)?2

(2)xx

1?x?1?x?2x

1?x2?4x1?x4?0

例6.m为何值时,关于x的方程2

x?2?mx3

x??4?x?2会产生增根?

课堂检测:

1.当x?______时,1?x

5?x的值等于12. 2.当x?______时,4?2xx?54?x的值与x?43.若1

x?1与1

x?1互为相反数,则可得方程___________,解得x?_________.

4.若方程2x?a

x?2??1的解是最小的正整数,则a的值为________.

5. 分式方程2

3x?1

x?1的解是_________

6. 若关于x的分式方程x?a

x?1?3

x?1无解,则a? .

7.下列方程中是分式方程的是( )

(A)x?111xxxx?1x?1

??x(x?0) (B)2x?3y?5 (C)??3?2 (D)3?2??1 2

8.解分式方程1

3x?2x?1

x?3,去分母后所得的方程是( )

(A)1?3(2x?1)?3 (B)1?3(2x?1)?3x

(C)1?3(2x?1)?9x (D)1?6x?3?9x

9..化分式方程1

5x2?5?3

x?1?4

21?x?0为整式方程时,方程两边必须同乘( )

(A)(5x2?5)(x2?1)(1?x) (B)5(x2?1)(1?x)

(C)5(x2?1)(x?1) (D)5(x?1)(x?1)

10.若解分式方程2xm?1x?1

x?1?x?x?x产生增根,则m的值是( )

A. ?1或?2 B. ?1或2 C. 1或2 D. 1或?2

11. 如果关于x的方程2

x?3?1?m

x?3有增根,则m的值等于()

A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 3

12.解方程:(1)x

2x?5?5

5?2x?1 (2) 237

x?3?2?2x?6

(3)2

x?1?3

x?1?6x?14

x2?1 (4) x?1?x2?1?1

13.若方程x

x?3?2?k

x?3会产生增根,试求k的值:

14.如果?3是分式方程a

x?a?2?3

a?x的增根,求 a的值

3

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