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沪科版七下数学分式方程的复习PPT课件

发布时间:2014-07-09 09:18:12  

第3章

分式方程

回顾与思考

分式方程(复习)
一、什么是分式方程?
方程中只含有分式和整式,分母中含 有未知数的方程。

二、解分式方程的基本思路:
去分母 分式方程 整式方程 换元

三、解分式方程的最大特点: 根的检验

? 解:方程两边都乘以 x(x+1)(x-1),去分母得:

解方程:(注意与分式运算的区别) 7 4 6 (1) 2 ? 2 ? 2 x ? x x ? x x ?1

7( x ? 1) ? 4( x ? 1) ? 6 x,

7 x ? 7 ? 4x ? 4 ? 6x
3 经检验 : x ? 是原方程的解 5
3 ?x ? 5

1 2 4 (2) ? ? 2 x ?1 x ?1 x ?1
解:方程两边乘以(x+1)(x-1)得:
( x ? 1) ? 2( x ? 1) ? 4

x ?1 ? 2x ? 2 ? 4 ?x ?1

经检验 : x ? 1是原方程的解
所以原方程的解为X=1。

四、解分式方程出现增根应舍去。
思考:增根有无可用之处? 有什么用?
答:增根不是分式方程的解,但它是分式方程 化成的整式方程的解。
x m2 变式探索1;解分式方程 x ? 1 ? 2 ? x ? 1

产生增根, ( A)

求m的值

(A)+1,-1(B)1(c)-1(D)0

变式探索2:

x k x 已知关于x的方程 x ? 1 ? x ? 1 ? x ? 1 ? 0

① ②

去分母,得 x( x ? 1) ? k ( x ? 1) ? x( x ? 1) ? 0

当方程②的根不是方程①的根时,k为多少?

分析:∵方程②的根不是方程①的根
∴分式方程①增根,增根为x=1,-1。

而增根x=1,-1是整式方程的解 把x=1代入方程② 即2+2k=0解得k=-1 把x=-1代入方程②即0+1×(-2)=0∴此k无解

1.m为何值时,方程 2 mx 3 ? 2 ? 会无解? x?2 x ?4 x?2

2.解关于x的方程 x ? 1 x ?1 2a ? ? 2 ( a ? 0) 2 a ?b a ?b a ?b
1 1 1 3.在公式 ? ? 中,R ? R1 , R R1 R2 求出表示R2的公式.

(4).解下列方程:

x x?2 1. ? ; x ?5 x?6
6 x ? 12 x ?4 x 2. 2 ? 2 ? 2 ?0 x ? 4x ? 4 x ? 4x ? 4 x ? 4
2 2

3 5 6 3. ? ? ( x ? 3)( x ? 5) ( x ? 5)( x ? 3) ( x ? 5)( x ? 5)

1 1 1 1 4. ? ? ? x ?1 x ? 2 x ? 3 x ? 4
x ? 7 x ? 9 x ? 10 x ? 6 5. ? ? ? x ?6 x ?8 x ?9 x ?5

6.解方程组

y?6 ?2?0 x?2 x y?1 ? x?4 y?3

7.解方程组

6 6 1 ? ? x y 2 8 3 3 ? ? x y 10

8.解方程组

9.解方程组

x? y 3 1 ? ?? 3 x? y 6 x? y 2 ? ?3 2 x? y 3 ? x ? 3y ? 5 x ? 2y 5 ? 2 x ? 6 y ? 12 x ? 2y

五、课内小结:
(1)解分式方程必须检验有无增根。 (检验方法、及增根的意义) (2)解分式的基本思路: 去分母 分式方程 整式方程 换元 (3)去分母、换元的注意点。 (最简公分母、整式项漏乘、换元后还原。)

三.应用题
? 1.农机厂职工到距工厂15千米的 某地去检修农机,一部分人骑自 车走,过了40分钟,其余的人乘 汽车出发,他们同时到达,已知 汽车的速度

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