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有理数与整式1

发布时间:2014-07-09 09:18:18  

第一章 有理数

测试1 正数和负数

学习要求

了解正数、负数、有理数的概念,会用正数和负数表示相反意义的量.

课堂学习检测

一、判断题(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”)

( )1.某仓库运出30吨货记作-30吨,则运进20吨货记作+20吨.

( )2.节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量.

( )3.身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量.

( )4.在小学学过的数前面添上“-”号,得到的就是负数.

二、填空题

5.学校在大桥东面9千米处,那么大桥在学校______面-9千米处.

6.如果以每月生产180个零件为准,超过的零件数记作正数,不足的零件数记作负数,那么1月生产160个零件记作______个,2月生产200个零件记作______个.

7.甲冷库的温度为-6℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是______.

8.______既不是正数,也不是负数;它______整数,______有理数(填“是”或“不是”).

9.整数可以看作分母为1的______,有理数包括____________.

10.把下列各数填在相应的大括号内:

13?427,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6, 547

正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?}

测试2 相反数 数轴

学习要求

掌握一个数的相反数的求法和性质,学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小.

课堂学习检测

一、填空题

1.________________的两个数,叫做互为相反数;零的相反数是______.

2.0.4与______互为相反数,______与-(-7)互为相反数,a的相反数是______.

3.规定了______、______和______的______叫数轴.

4.所有的有理数都能用数轴上的______来表示.

5.数轴上,表示-3的点到原点的距离是______个单位长,与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

6.数轴上A,B两点分别在原点的两旁,并且与原点的距离相等,已知点A表示的数是-10,则点B表示的数为______.

二、选择题

7.下面各组数中,互为相反数的有( ).

11①和? 22 ②-(-6)和+(-6) ③-(-4)和+(+4)

1111

④-(+1)和+(-1) ⑤?5和+(?5) ⑥?3和?(?3)

2727

(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组 8.下列说法中正确的有( ) ①-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定一个是正数,一个是负数;④?的相反数是-3.14;⑤一个数和它的相反数不可能相等. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 9.如图,有理数a,b在数轴上对应的点如下,则有( ).

(A)a>0>b 三、解答题

11.化简下列各数:

(B)a>b>0

(C)a<0<b

(D)a<b<0

24

(1)?(?)?______.(2)?(?)?______.(3)?{?[?(?3)]}?______.

3512.比较大小:?

3372

______?;?(?)______?(?); 4834

?(?3.14)______?(?π).

测试3 绝对值

学习要求

掌握一个数的绝对值的求法和性质,进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义.

课堂学习检测

一、填空题 1.填表:

2.一个正数的绝对值是______;______数的绝对值是它的相反数;______的绝对值是零;绝对值最小的数是______.

3.绝对值小于143.5的所有整数的和为______.

4.两个正数比大小,绝对值大的______;两个负数比大小,绝对值大的______. 5.绝对值小于4的整数中,最大的整数是______,最小的整数是______. 二、选择题

6.下列各式中,等号不成立的是( ).

(A)|-5|=5 (B)-|5|=-|-5| (C)|-5|=|5| (D)-|-5|=5

2

7.?|?|的相反数是( ).

3

3322 (B)? (C) (D)? 2233

8.下列判断中,错误的是( ).

(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数

(C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数

9.一个数的绝对值是正数,这个数一定是( ).

(A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是 (A)

10.在-|-1|,-|0|,?(?2),

(A)4个 (B)3个

11.若|a|+a=0,则a是( ).

(A)正数 (B)负数

三、解答题

12.比大小:?13.计算:

(1)|-16|+|-24|+|+30|

4中,负数共有( ). 2(C)2个 (C)正数或0 (D)1个 (D)负数或0 545611______,?3______?3,|?|______|?|,?|?1|______?|?0.1|, 36567232(2)|?2|?|?2| 415

测试4 有理数的加法

学习要求

掌握有理数的加法法则,会使用运算律简算,并能解决简单的实际问题.

课堂学习检测

一、填空题

1.足球比赛中,甲队攻入乙队两球,同时被乙队攻入五球,则计算甲队净胜球数的算式为__________________.

1的倒数的和的绝对值等于______. 2

3.在括号内填入变形的根据:

(a+b)+c=a+(b+c)( )=(b+c)+a( ).

二、选择题

4.下列运算中正确的是( ).

(A)(+8)+(-10)=-(10-8)=-2 (B)(-3)+(-2)=-(3-2)=-1

(C)(-5)+(+6)=+(6+5)=+11 (D)(-6)+(-2)=+(6+2)=+8

5.三个数-15,-5,+10的和,比它们绝对值的和小( ).

(A)-20 (B)20 (C)-40 (D)40

6.如果两个数的和是正数,那么这两个数一定( ).

(A)都是正数 (B)只有一个正数

(C)至少有一个正数 (D)不确定

三、计算题

2.-2的相反数与?

13.(?19)?(?11

185)= 1214.(?10.5)?22.3?12.5?7? 20

测试5 有理数的减法

学习要求

掌握有理数的减法法则和运算技巧,认识减法与加法的内在联系,合理运算.

课堂学习检测

一、填空题

1.若x+m=n,则x=______;若x-m=n,则x=______.

2.计算:(1)(+15)-(-11)=______; (2)(+15)-(+11)=______;

(3)0-(+3.75)=______; (4)|-4|-|-9|=______;

(5)-9-______=0 (6)a-b=a+______.

3.两数之和是11,其中一个加数是14,则另一个加数是______.

4.一个正数与它的绝对值的差是______.

二、选择题

5.室内温度是20℃,室外温度是-1℃,室内温度比室外温度高( ).

(A)19℃ (B)-19℃ (C)21℃ (D)-21℃

6.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b-c的值是

( ).

(A)0 (B)-1 (C)2 (D)1

三、判断正误

( )7.两数之差一定小于被减数.

( )8.若两数的差为正数,则两数都为正数.

( )9.零减去一个数仍得这个数.

( )10.一个数减去一个负数,差一定大于被减数.

四、计算题

11311.(?)?(?)?(?) 244

12.(+12)-(+18)-(+23)+(+51)

273113.(?3)?(?2)?(?5)?(?) 5858

测试6 有理数的加减混合运算(一)

学习要求

进一步巩固有理数加法、减法法则和运算,能熟练地将加减混合运算统一成加法运算,理解运算符号和性质符号的意义;运用加法运算律合理简算.

课堂学习检测

一、填空题

1.有理数加减混合运算时,通常先把减法转化为______,然后将正数、负数分别______.

2.4-5-1=-5-1+4的根据是______.

3.计算:(1)(-0.7)-(-0.8)+(-0.9)=______. (2)(?0.25)?(?)?(?)?______.

(3)-12+11-______+55=0 (4)______与3+(-4)的和为零

二、选择题

4.下列计算错误的是( ).

(A)-2-(-2)=0 (B)-3-4-5=-12

(C)-7-(-3)=-10 (D)12-15=-3

5.如果三个数的和为零,那么这三个数一定是( ).

(A)两个正数,一个负数 (B)两个负数,一个正数

(C)三个都是零 (D)其中两个数之和等于第三个数的相反数

6.若|a-1|+|b+3|=0,则b?a?34431的值是( ), 2

1(A)?4 2

1(C)?1 2

三、计算题

7.-6-6+9

11119.2??? 5236

1(B)?2 21(D)1 28.-5.4+0.2-0.6+0.8 1151510.(??)?(?) 32626

1525111.1?(?)?(??1) 32332

12.(?1)?(?3)?(?4)?(?2) 12141323

第二章 整式的加减

2.1 整式(1)

学习要求:

能用含有字母的式子表示数量关系,掌握单项式的概念,体会用字母表示数的优越性. 做一做:

填空题:

1.小明今年a岁,比小军大2岁,小军今年________岁.

2.单项式4x2y3的系数是____,次数是____.

3.数a(a≠0)的倒数是________.

4.长为a,宽为b,高为c的长方体的表面积为________.

选择题:

5.在式子20a,4t2,50,3.5x,vt+1,-m中,单项式的个数是( ).

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

6.下列说法正确的是( ).

(A)23x5的系数是1,次数是8 (B)若x2+mx是单项式,则m=0

(C)若?2m3xy的次数是5,则m=5 3

(B)a×b÷c (D)0不是单项式 7.下列式子书写规范的是( ). (A)21x 3(C)y x(D)cb×3

8.单项式(-1)mabm的( ).

(A)系数是-1,次数是m

(C)系数是-1,次数是m+1

解答题:

9.列式表示: (B)系数是1,次数是m+1 (D)系数是(-1)m,次数是m+1

1

5

1(2)m的的n倍; 3(1)a的;

(3)比数x的3倍小2的数.

10.用含有字母的式子表示数量关系:

(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时,t小时行驶的路程是多少千米?

(2)已知一个长方形的周长是40厘米,一边长是a厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米.

11.填写下表:

2.1 整 式(2)

学习要求:

能较熟练地用含有字母的式子表示数量关系,掌握多项式、整式的概念. 做一做: 填空题: 1.多项式3x2y-2x3y3-4x-y2+7的次数是____,项数是____,常数项是____. 2.在以下数学式子a2-3a+2,xy2,?

73221

,?mn,a?b中,单项式有____个,

897

多项式有________个.

3.依次大于1的几个整数,叫做连续整数.三个连续整数中,如果最大的一个数是m,那么其它两个数分别是____,____;如果中间的数是n,那么其它的两个数分别是____,____.

4.练习本每本0.20元,铅笔每支0.50元,买a本练习本和b支铅笔共需用________元. 5.某项工程,甲单独做要a天完成,乙单独做要b天完成,则:①甲每天完成工程的______;②乙每天完成工程的________;③甲、乙合作每天完成工程的________;④甲、乙合作4天完成工程的________;⑤甲做了3天,乙做了5天,共完成工程的________. 选择题:

6.式子m+n2表示( ). (A)m与n的平方的和 (B)m与n和的平方 (C)m与n的平方 (D)m、n两数的平方和

7.一个三位数,其百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,则这个三位数是( ). (A)abc (B)a+b+c (C)100a+10b+c (D)100c+10b+a

8.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式各项的次数( ). (A)都小于5 (B)都大于5 (C)都不小于5 (D)都不大于5 9.在下列式子,6a,m?数为( ). (A)8

解答题:

2

q12a?3b,?n,18,x?3,,3x?5y?2z,x2?2x?18中,整式的个n2a?b

(B)7

a?b

(C)6 (D)5

10.已知|a+2|+(b-3)2=0,求单项式?x

yb?a的次数.

11.如图2-2,求图中的阴影部分的面积.

图2-2

12.据某报登载,一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高,其公式是:若

父亲身高为a米,母亲身高为b米,则儿子成年后的身高?

后的身高?a?b?1.08米,女儿成年20.923a?b米,七年级女同学刘丽的父亲身高1.75米,母亲身高1.62米,2

试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数).

13.已知多项式?32m?1xy?x2y2?3y2?8是六次四项式,单项式2x2ny5-m与该多项式次5

数相同,求m、n的值.

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