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特殊的平行四边形测试题二

发布时间:2014-07-09 11:59:47  

特殊的平行四边形测试题二

1.已知:AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件是___________________.

2.若四边形ABCD为平行四边形,请补充条件 使得四边形ABCD为菱形.

3.如图1,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC, 若对角线 AC=6cm,则周

长= ,面积= 。

4.如图2,菱形ABCD的边长为8cm,∠BAD=120°,则AC= ,BD= ,

面积= 。

5.如图3,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)

且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 A

O B A D

D C B C

图1 图2 图3

6. 已知:如图3,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO .

7. 如图4,四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝,DB=6㎝,DH⊥AB与H. DH= 。

OE∥DC交BC于点E,8.如图5,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AD?8cm,

则OE的长为 cm.

A C B BD

图5 图3 图4

9.已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=

(1)求BD的长;(2)求菱形ABCD的面积,

(3)写出A、B、C、D的坐标.

1

10.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.并证明。

如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么? 如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?

P

D A

O

C B

DP

C

B AD

B

C

图一

10.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和 等边△ ACE,四边形ADFE是平行四边形. ① 当∠BAC等于 时, 四边形ADFE是矩形;

② 当∠BAC等于 时, 平行四边形ADFE不存在;

图二

D

F A

E

B C

③ 当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是菱形、正方形.

2

11.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足M,AM交BD于点F.

①求证OE=OF;

②如图2所示,若点E在AC的延长线上,AM⊥EB的延长线于点M,交DB的延长线于点F,其他条件都不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由

M

B

D C F D B 图2 C 图1 3

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