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九年级数学上册特殊的平行四边形同步测试题及答案

发布时间:2014-07-09 11:59:48  

特殊的平行四边形同步测试题

一、填空题(每题3分,共30分)

1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法

是 .

2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.

3.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.

4.从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线,如果这两条高线的夹角是135°,这个平行四边形的锐角的度数是 .

5若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形.

6.,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=

⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE,则∠AED的度数为 . 8.延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E= °

9.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2那么AP的长为 .

10.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形 ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是 .

二、选择题(每题3分,共30分)

11.如图4在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=( )

A.110° B.30° C.50° D.70°

12.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等

13.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,

点E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.

12 cm

14.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4, 则图中阴影部分的面积为 ( )

A.8 B.6 C.4 D.3

A

D

EG

B(F6) C 15.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤

16.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是 直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长 是 ( )

A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm

17、如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若?1?50,则?AEF=( )

A.110° B.115°

C.120° D.130°

18、某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正

方形;③正五边形;④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ).

(A)4种 (B)3种 (C)2种 (D)1种

19、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组

合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?( ) AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 20、下列说法错误的是( )

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

21、如图9,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm , BD=6 cm, DH⊥AB于H,求:DH的长

22、已知:如图10,菱形ABCD的周长为16 cm, ∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O, 求AC和BD的长.

(9)

(10)

A

D

P

F

E

C

(11)

(12)

23、如图11,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点, PE⊥BC,垂足为E, PF⊥CD,垂足为F, 求证:EF=AP

24、如图12,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明

25、如图, ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,

试问:四边形ABEF是什么图形吗? 请说明理由.

D

B E C

26、如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、 △BCE、△ACF,请回答下列问题:

(1)四边形ADEF是什么四边形?并.说明理由.... (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?

(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.

参考答案

一、填空题

⒈先测量两组对边是否相等,然后测量两条对角线是否相等. ⒉2

3.8

4、3

5、AC⊥BD

6、22

7、150°或15° 8、22.5° 9、4 答案:

10、(2 ,5)

21、AC=4 cm , BD=4 22 证明:连结PC

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=AC ,∠ABD=∠DPC ∠BCD=90° ∵BP=BP

D

B E

C

∵AB=AC,D为BC的中点 ∴AD为∠BAC的平分线 ∵DE⊥AB , DF⊥AC ∴DE=DF

⑵∠BAC=90° DE⊥DF 24、菱形

∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ,∠2=∠3 ∵AB∥EF

∴四边形ABED为平行四边形 ∵∠2=∠1 ∴∠1

=∠3 ∴AB=BE

∴四边形ABED为菱形

27、⑴平行四边形

⑵当AB=AC即△ABC为等腰三角形时,四边形ADEF

为菱形 ⑶△ABC为等边三角形时,四边形ADEF不存在

∴△ABP≌△CBP

∴AP = CP

∵PE⊥BC,PF⊥DC ∴四边形PECF为矩形∴EF=PC

∴EF=AP

23、证明:⑴连结AD

1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.D 10.D 11.8,6 12.10,?18 13.30 14.4 15.

120

13

16.2a 17.∠B+.120°、105° 19.125

°、55°、125° 20.(

,)

21.如

22.连结PC,证PFCE是矩形再证△APD≌△CPD ? 23.?∠PBC=25°,∠BPD=45° 24.是 略 25.

255

256

26.(1)两组对边分别相等

(?2)?∠BAC=150°,

(3)不一定 当∠BAC=60°时不存在.

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