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《特殊平行四边形》测试题

发布时间:2014-07-09 11:59:50  

八年级数学《特殊平行四边形》测试题

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法中错误的是( )

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形; C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形.

2.点A、B、C、D在同一平面内,从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD中任选两个条件,不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是( ) A.①② B.②③ C. ①③ D. ③④

3.能够找到一点,使该点到各顶点的距离都相等的图形是( )

①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形 A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④

4.要从一张长40cm,宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出( )A.1张 B.2张 C.3张 D.4张

5.给出五种图形:①矩形; ②菱形; ③等腰三角形(腰与底边不相等); ④等边三角形; ⑤平行四边形(不含矩形、菱形).其中,能用完全重合的含有30°角的两块直角三角板拼成的图形是( )

A.②③ B.②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 6.平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应( )

A.大于2. B.小于14 C.大于2且小于14 D.大于2或小于12 7.如图1,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE︰EF︰FB为( )

A.1︰2︰3 B. 2︰1︰3 C. 3︰2︰1 D. 3︰1︰2

8.如图2,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )A.16 B.14 C.12 D.10 9.已知一个四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形是( )

A.任意四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.平行四边形 D.对角线相等的四边形 10.如图3,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( ) A.ac+bc-ab+c2 B.ab-bc-ac+c2 C.a2+ab+bc-ac D.b2-bc+a2-

ab

F

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.黑板上画有一个图形,学生甲说它是多边形,学生乙说它是平行四边形,学生丙说它是菱形,学生丁说它是矩形,老师说这四名同学的答案都正确,则黑板上画的图形是______.

12.四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm, 则此菱形的周长________cm.

13.已知正方形的一条对角线长为8cm,则其面积是__________cm2.

14.平行四边形ABCD中, AB=6cm,AC+BD=14cm ,则△DOC的周长为_______.

15.已知:矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠BCE︰∠ECD=3︰1,那么∠ACE=____度. 16.一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为________.

17.矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为48cm ,则矩形ABCD的面积为________.

18.如图4,若将正方形分成k个完全一样的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k=________.

19.如图5,是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形 ① 开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′……依次类推,若正方形①的边长为64㎝,则正方形⑦的边长为________㎝

20.已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E,若点P经过的路程为自变量x,△

APE的面积为函数y,则当y=1

3

时,x 的值等于________.

三、解答题 (6+7+6+9+12=40分)

21.如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,在CD边上找一点E,沿直线AE把△ADE折叠,若点D恰好落在BC边上一点F处,且△ABF的面积是30㎝2,求DE的长

22.已知:如图,E为□ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置关系和大小关系,并证明你的结论

.

23.请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形(图中每个小正方形的边长均为1).小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0) ,依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5, 解得x=,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图2. 请你参考小东同学的做法,解决如下间题:现有10个边长为1的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图4中画出分割线,并在图5的正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形(图中每个小正方形的边长均为 l ).说明:直接画出图形,不要求写分析过程.

24.在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F.如图①

(l)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系,若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢(如图③)?请分别直接写出结论;(3分)

(2)请在(l)中的三个结论中选择一个加以证明.(6分)

25.如图,矩形 OABC的顶点0、B的坐标分别是O(0,0)、B(8,4) ,顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,把△OAB沿OB翻折,使点A落在点D的位置,OD与BC交于E. ①求证:OE=EB;(3分)

② 求OE、DE 的长度;(4分) ③求直线BD的解析式。(5分)

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