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反比例函数测试题及答案(一)

发布时间:2014-07-09 11:59:52  

反比例函数测试题

一、选择题

1.下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x,④y=

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.反比例函数y=-11是反比例函数的个数有( ) x?12的图象位于( ) x

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为

( )

4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-k(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是

(? ) x

k(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) x

11 A.(,-9) B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,-) 325.已知点(3,1)是双曲线y=

6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,?气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应( )

A.不大于3243243243243

m B.不小于m C.不大于m D.不小于m

35353737

第6题图 第7题图

7.某闭合电路中,电源电压为定值,电流IA.与电阻R(Ω)成反比例,如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I?的函数解析式为( ).

第页(共6页) 1

6632 B.I=- C.I= D.I= RRRR

18.函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ). xA.I=

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

9.若函数y=(m+2)|m|-3是反比例函数,则m的值是( ).

A.2 B.-2 C.±2 D.×2

10.已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=4的图象上,则( ). x

A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3

二、填空题

k(k≠0)的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是________. x

612.已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点(2,m),则一次函数的解析式是x11.一个反比例函数y=

________.

13.一批零件300个,一个工人每小时做15个,用关系式表示人数x?与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________.

14.正比例函数y=x与反比例函数y=1的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD?⊥x轴于D,如图所x

示,则四边形ABCD的为_______.

第14题图 第15题图 第19题图

15.如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是_________.

16.反比例函数y=3n?9

x10?n2的图象每一象限内,y随x的增大而增大,则n=_______.

17.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=

坐标为6.

18.若一次函数y=x+b与反比例函数y=

(用“>”、“<”、“=”填空) m?3的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵xk图象,在第二象限内有两个交点,?则k______0,b_______0,x

第页(共6页) 2

19.两个反比例函数y=

=36,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3……P2005,在反比例函数yxx6的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…x2005,纵坐标分别是1,3,?5?……,?共2005年连续x

3奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),x

Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=________.

20.当>0时,两个函数值y,一个随x增大而增大,另一个随x的增大而减小的是( ?).

11 B.y=-3x与y= xx

11 C.y=-2x+6与y= D.y=3x-15与y=- xx

121.在y=的图象中,阴影部分面积为1的有( )

x A.y=3x与y=

22.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两点,且与反比例函数y=≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,?若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

m(mx

第22题图

23.如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8的图象上,直线AB?分别与x轴,y轴相交于C、x

D两点,

(1)求直线AB的解析式.

(2)C、D两点坐标.

(3)S△AOC:S△BOD是多少?

第页(共6页) 3

第23题图

24.已知y=y1-y2,y1

y与x成反比例,且当x=1时,y=-14,x=4时,y=3. 求(1)y与x之间的函数关系式.

(2)自变量x的取值范围.

(3)当x=

25.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=1时,y的值. 4m的图象交于A、B两点. x

(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

第25题图

26.如图,双曲线y=

点A(a,0).

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA?的面积.

5在第一象限的一支上有一点C(1,5),?过点C?的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于x

第26题图

第页(共6页)

4

反比例函数测试题(一)答案

1.B.;

2.D.;

3.A.;

4.A.;

5.B.;

6.B.;

7.A.;

8.B.;

9.A.;

10.D.;

11.y=2

x;

12.y=x+1;

13.y=20

x;

14.2;

15.y=-8

x;

16.n=-3;

17.m=5;

18.<,>;

19.2004.5;

20.A.;B.;;

21.A.;C.;D.;

22.解:(1)∵OA=OB=OD=1,

∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0).

(2)∵点AB在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上, ∴???k?b?0?k

b?1 解得??1

??b?1

∴一次函数的解析式为y=x+1,

∵点C在一次函数y=x+1的图象上,?且CD⊥x轴, ∴C点的坐标为(1,2),

又∵点C在反比例函数y=m

x(m≠0)的图象上,

∴m=2,?∴反比例函数的解析式为y=2

x.;

23.(1)y=2x-6;(2)C(3,0),D(0,-6);(3)S△AOC:S△BOD=1:1.;

第页(共6页) 5

k216 提示:设y=k

,再代入求k1,k2的值. 24.(1)y=

x2x2

(2)自变量x取值范围是x>0.

(3)当x=14时,y=

162=255.;

25.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1)

∴1=m

2,∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=2

x.

又点B也在双曲线上,∴n=2

?1=-2,∴点B的坐标为(-1,-2).

∵直线y=kx+b经过点A、B.

∴??1?2k?b

2??k?b 解得??k?1 ∴一次函数的解析式为y=x-1. ???b??1

(2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,值,即x>2或-1<x<0.;

26.解:(1)∵点C(1,5)在直线y=-kx+b上,∴5=-k+b,

又∵点A(a,0)也在直线y=-kx+b上,∴-ak+b=0,∴b=ak 将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak,∴a=5

k+1.

(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

?

∴?5

?y? ∵ak=5+k,∴y=-8k+5 ③

?9

?y??9k?ak

将①代入③得:5

9=-8k+5,∴k=5

9,a=10.

∴A(10,0),又知(1,5),∴S1

△COA=2×10×5=25.;

第页(共6页) 一次函数的值大于反比例函数的6 ?

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