haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

九年级数学上册四边形综合测试题及答案(1)

发布时间:2014-07-09 11:59:53  

九年级数学上册四边形综合测试题(一)

姓名:___________ 班级:_____________ 得分:_______________

一、选择题(每题5分,共30分)

1、十二边形的内角和为( ) A.1080° B.1360° C、1620° D、1800°

2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ).

(A)AB∥CD,AD=BC; (B)∠A=∠B,∠C=∠D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD

3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

(A) (B) (C) (D)

4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为( )

A.12, B.24 C.36 D.48

5.下列说法不正确的是( )

(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

(C)对角线垂直的菱形是正方形;(D)底边上的两角相等的梯形是等腰梯形

6、如图1,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如

果∠A?125,则∠BCE?( )

A.

55 B.

35 C.

25 D.

30

二、填空题(每题5分,共30分)

7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___.

8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和

BD相交于点O,过点O的直线分别交

AD和BC于点E、F,AB?2,BC?3,

则图中阴影部分的面积为 .

9、如图3,若□ABCD与□EBCF关于BC所在

直线对称,∠ABE=90°,则∠

F = °

1

10、如图4,把一张矩形纸片ABCD沿EF

折叠后,点C,D分别落在C?,D?的位置

上,EC?交AD于点G.则△EFG形状为

11、如图5,在梯形ABCD中,

AD∥B,C

?B?45?,?C?90?,AD?1,BC?4

AB=

12.如图6,AC是正方形ABCD的对角线,

AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,若BE=2,

则CF长为

三、解答题(每题10分,共40分)

13、(10分)已知:如图7,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:∠CDF=∠ABE

14、(10分)如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.

2

15、(10分)已知:如图9,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△AB外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,猜想四边形ADCE的形状,并给予证明.

16、(10分)如图10,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,

将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕

DE交BC于点E,连结C′E.

求证:四边形CDC′E是菱形.

“拓展创新” 时间30分钟,共50分,

一、选择及填空题(每题5分,共10分)

1、如图11,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,

AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交

AB于点F,F为垂足,连接DE,则∠CDE

=_________度

2. 如图12,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB

延长线上一点,且四边形

3

AECF是等腰梯形.下列结论中不一定正确...

的是( ).

(A)AE=FC (B)AD=BC

(C)∠AEB=∠CFD (D)BE=AF

二、填空题(每题5分,共10分)

3、如图13,已知:平行四边形ABCD中,

?BCD的平分线CE交边AD于E,

?ABC的平分线BG 交CE于F,交

AD于G.若AB=4cm,AD=6cm,则

EG=_______ cm .

4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=9,则AC的长为

_________

三、解答题(每题15分,共30分)

5、一次数学活动课上,老师留下了这样一道题“任画一个△ABC,以BC的中点O为对称中心,作△ABC的中心对称图形,问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形?并说明理由.”

于是大家讨论开了,小亮说:“拼成的是平行四边形”; 小华说:“拼成的是矩形”; 小强说:“拼成的是菱形”; 小红说:“拼成的是正方形”;其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点?为什么?若都不赞同,请说出你的观点(画出图形),并说明理由

4

6、如图15-1 ,已知点P是矩形ABCD内一点,PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形,小东对该图形进行了研究。为了探究的需要,小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论:(1)S?APB?S?CPD?S?APD?S?BPC,(2)PA2?PC2?PB2?PD2;

1)请你写出小东探究的过程.

2)当P在矩形外时,如图15-2,上述两个结论是否仍成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出你猜想的结论(不必证明)

5

《“四边形”综合测试题(一)》参考答案 基础巩固

一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B

二、填空题

7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、2 12.2

三、解答题

13、证明:(1)∵ ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,

∴∠DCF=∠BAE ,∵ AE=CF , ∴△ADF≌△CBE,∴∠CDF=∠ABE

14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.

解:证明:连结AH,∵四边形ABCD,AEFG都是正方形.

??B??G?90°,AG?AB,BC=GF,又AH?AH.

?Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),∴HG?HB,∴HC=HF.

15、解:猜想四边形ADCE是矩形。

证明:在△A BC中, AB=AC,AD⊥BC. ∴ ∠BAD=∠DAC.

∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线,∴ ?MAE??CAE.∴

1∠DAE=∠DAC+∠CAE=?180°=90°.又 ∵ AD⊥BC,CE⊥AN,∴ 2

?ADC??CEA=90°,∴ 四边形ADCE为矩形.

16、证明:根据题意可知 ΔCDE?ΔC'DE

则 CD?C'D,?C'DE??CDE,CE?C'E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED,∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形

“拓展创新”,

6

二、选择题

1、60° 2、D

三、填空题

3、2cm 4、6

三、解答题

5、解:不赞同他们的观点,因为△ABC形状不确定,所以应分情况讨论.

(1)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图1、图2. △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∴四边形ABDC是平行四边形.

(2)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图3、图4. △ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵AB?AC∴四边形ABDC是菱形

.

(3)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图5,△ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵AB?AC?BAC?90?,∴四边形ABDC是矩形.

(4)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图6,△ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵AB?AC,?BAC?90?,∴四边形ABDC是正方形..

7

6、1)证明:(1)∵矩形ABCD中,PE⊥AD,∴四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,S?APB?

S?A11S矩形ABFE,S?CPD?S矩形CDEF,∴S?A22

ABCDPB?S?CPD?1S矩形A2BC,D∴S?CP?DS?AP?DS?BP。P?BC (2)∵矩形中,PE⊥AD,∴由勾股定理,得

PA2?AE2?PE2,PC2?PF2?FC2,PB2?BF2?PF2,PD2?PE2?DE2;

∴PA?PC?AE?PE?PF?FC;PB?PD?BF?PF?PE? 22222222222DE2.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,∴AE?BF,DE?CF,∴PA2?PC2?PB2?PD2

2). 当P在矩形外时,结论(1)不成立;应为结论S?APB?S?CPD?S?BPC?S?PAD 结论(2)仍然成立.

理由:同1)中证明(2)

.

8

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com